浙江省建人高复2015届高三数学第一学期第一次月考试卷 理

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1、浙江建人高复2014学年第一学期第一次月考试卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设Ayylogx,x1，B2,1,1,2则下列结论正确的是（）2A．AB2,1B.(CA)B(,0)RC．AB(0,)D．(CA)B2,1R2.已知0a1,logmlogn0，则()aaA.1＜n＜mB.1＜m＜nC.m＜n＜1D.n＜m＜13.下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（）1xx2xA.f(x)s

2、inxB.f(x)x1C.f(x)aaD.f(x)ln22x4.下列命题错．误．的是()22A．命题“若x3x20,则x1”的逆否命题为“若x1,则x3x20”22B．命题“xR,xx0”的否定是“xR,xx0”C．“ab0”是“a0或b0”的必要不充分条件22D．“若ambm,则ab”的逆命题为真115.已知函数f(x)满足2f(x)f(),则f(x)的最小值是（）x

3、x

4、222A.B.2C.D.22336.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0，则方程f(x)

5、=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．22xx7.设0a1，函数f(x)log(a2a2)，则使f(x)0的x的取值范围是（）aA.(,0)B.(,log3)C.(0,)D.(log3,)aa1xx28.如果函数f(x)a(a3a1)(a0且a1)在区间0，∞上是增函数，那么实数a的取值范围是（）233Ａ．0，Ｂ．，1Ｃ．1，3Ｄ．，∞33229..若使得方程16xxm0有实数解，则实数m的取值范围为（）A.42m42B.4

6、m42C.4m4D.4m42x10.已知函数yf(x)是定义在R上的单调函数，对xR，f[f(x)2]3恒成立，则f(3)（）A．1B．3C．8D．9二、填空题：本大题共7小题，共28分。ab1111.已知23m，且2，则实数m的值为.abx12.已知命题p：不等式xx1m的解集为R，命题q：f(x)(52m)是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数m的取值范围是.113.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+2f(5)=_

7、___________.114.函数fx对于任意实数x满足条件fx2，若f15,则fxff5_______________.15.若n-m表示[m,n]的区间长度，函数f(x)axx(a0)的值域的区间长度为2(21)，则实数a的值为_______.x41,x016.已知函数f(x)={1,若方程f(x)xa0有两个大于0的实数根，f(x),x02则实数a的取值范围是.217．若正实数x,y满足x2y44xy，且不等式(x2y)a2a2xy340恒成立，则实数a的取值范围是2三、解答题

8、：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2218.（本小题满分14分）已知集合A=xx3x20，集合B=yyx2xa，2集合C=xxax40.命题p:AB，命题q:AC(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题pq为真命题，求实数a的取值范围.19．（本小题满分14分）设f(x)的定义域是R,且f(x)对任意实数x都满足f(x)=f(x).x已知当x>0时f(x)x12x(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x).320.（本小题满分14分）已知函数f(x)的

9、定义域是0,，当x1时，f(x)0，且f(xy)f(x)f(y)(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；11(3)如果f()1，求满足不等式f(x)f()2的x的取值范围.3x2221.（本小题满分15分）设a为实数，设函数f(x)a1x1x1x的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝1x1x，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)1（Ⅲ）试求满足g(a)g()的所有实数aa322．（本小题满分15分）已知函数f(x)＝ax＋

10、x－a

11、，a∈R．4（1）若g(x)＝x，试讨论

12、方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；（2）当a＞0