湖南省益阳市桃江县2017_2018学年高二数学下学期开学考试试题理无答案

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1、桃江一中2018年上学期高二入学考试理科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代号填写在答卷第一页的相应位置。）1．已知复数z＝，则复数z的虚部是（）A.iB.-iC.1D.-12.“x<2”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是y=2，则的值是（）A．8B．C．-8D．4.在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不对5.已知平面α和平

2、面β的法向量分别为a＝(1，-1，2)，b＝(x，－2，4)，且α⊥β，则x的值为（）A.2B.-2C.-6D.-106.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏7.设且，则4x+y的最小值为（）A.25B.16C.12D.88.曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　)A．0B．1C．2D．39．已知m>1，a＝－，b＝－

3、，则以下结论正确的是(　　)A．a>bB．a

4、.1B.C.-1D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．）13．命题：“任意”的否定是________________________________.14．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，

5、AF

6、＝x0，则x0＝________.15.观察下列等式：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，53＝21＋23＋25＋27＋29，……，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于_______．16．定义在R上的函数满足：，，是的导函数

7、，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为．-11-一、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17.（本题满分为10分）已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和为.（1）求及；（2）令，求数列的前项和.19.（本题满分为12分）已知的内角，，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角C；-11-（2）若的面积为，求的周长L．20.（本题满分为12分）如图，已知在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝A

8、P＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；21．（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且．（1）求椭圆的离心率e；（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程．22．（本小题满分12分）-11-已知函数．（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设，且方程有实根，求实数的最大值．-11-桃江一中2018年上期高二入学考试数学（理科）答卷一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（5分×4=20分）13、　　　　　

9、　14、　　　　　　15、　　　　　　16、　　　　　　三、解答题（共70分）17、（10分）-11-18、（12分）-11-19、（12分）-11-20、（12分）-11-21、（12分）-11-22、（12分）-11-