福建省莆田第六中学2016-2017学年高二数学上学期12月月考试题理（B卷）

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1、福建省莆田第六中学2016-2017学年高二数学上学期12月月考试题理(B卷)选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.函数y=x2sinx的导数为()B.y=2xsinx-x2cosxD.y=x2sinx-2xcosxA.y=x2sinx+2xcosxC./=2xsinx+x2cosx2.函数/(x)=ox3+3x2+2,若广(一1)=4,则d的值是()(A)(C)13T(D)163.己知函数)‘=xln■则具在点(e.e)处的切线的斜率是(A.2B.1C.-e4.函数y=x3-2x2+2x共有()个极值.D.eA.0B・

2、1C.2D.35.某炼油厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度为/(x)=-x3-x2+8(03D.a>37.下列求导运算正确的是()⑷.(x+丄)'=1+厶(B).(3J'=3Tog3£XX~(C).(/cosx)'=—2衣inx(D).(log°3x)'=—-—2xln28.若点"在曲线尸,一3,+(3—

3、萌)卄扌上移动，经过点"的切线的倾斜角为a,则角a的取值范围是()A.[0,-y)B.[0r2n、「nxr2Ji、C.,n)D.[0,—)U[—,兀)5.函数.f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）a.o

4、数/⑴的部分图像如图所示，则/⑴的解析式可以是（）A・/(%)=x・cosxcosxA./U)=B.f(x)=x+sinxD・f(x)=x(x-空)(兀-寻)12、如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+J的大致图象，函数过定点（0,0）,（1,0）,（2,0）,(A)(B)(C)二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)13.已知函数/(x)=-，则厂⑴二.14.已知函数/Cr)=，+o?+(d+6)x+l冇极大值和极小值，则实数d的取值范用是15.已知直线y=kx是y=ln兀的切线，则k的值为16.已知函数/(x)=xex,记

5、九(兀)=f(x),/；(x)=7o(x),…，fn(x)=f；_⑴且兀2>旺，对于下列命题：①函数/(X)存在平行于X轴的切线；②~~>0:兀1-x2③/2015(x)=xeX+2017"；④/(西)+兀2>/(兀2)+旺•其中正确的命题序号是(写出所有满足题目条件的序号).三、解答题：(本大题共5小题，共70分.)17.(本题满分12分)已知函数/(x)=疋一4兀2+牡(1)求函数/(x)的极值；(2)若方程/(x)=m只有一•个实数根，试求实数加的取值范围；18.(木题满分14分)已知函数f(x)二一f+3#+9x+自，(1)求

6、fd)的单调区间；(2)若/U)在区间［一2,2］上的最大值为20,求它在该区.间上的最小值.19、（本题满分15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=y/2E为AB的中点，J1.PC=CB=AB=AC=2,（1）求证：PE丄平面ABCD；（2）求直线EC与平面PAC所成角的正弦值;（3）求点B到平面P4C的距离.20.（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且何星期多卖岀的商品件数与商詁单价的降低值兀（单位：元，05x530）的平方成正比。已知商品单

7、价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成兀的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21.（木题满分15分）已知函数/（X）=cix-l-xCae/?）（1）讨论函数/（兀）的单调性；（2）若函数/（劝在兀=1处取得极值，不等式f（x）>bx-2对任意xg（0,+-）恒成立，求实数b的取值范围；（3）当x>y>£—1时,证明不等式『・ln（l+y）>R・ln（l+x）高二上数学（选修2-2）月考（理科B）答案一、单项选择1—5CBAAC6—10DDDBC11—12AC二、填空题13^014

8、^。<一3或。>615、-16、①③e三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解:.f(x)=兀‘—4兀$+4x.•yz(x)=3x^—8x+42令fx)=0得