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《福建省莆田第六中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（B卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田六中2016—2017高二上数学（选修2-1）期中考（理科B）一.选择题：（共12小题,每小题5分，共60分）.221.双曲线乂一工=1的焦距是（）124••2.A.8B.4C.2^3D.4^/3对空间任意两个向量卫〃b的充要条件是（D.a=AbA.a-bB.a=-b3.已知向量0=（021）2=一2）,则a与b的夹角为（A.0°B.45°C.90°D.180°4.设向^{a.b.c}是空间一个基底，则一定可以与向量p=a+bq=a-b构成空间的另一个基底的向量是（）A.aB-hC.cD.减/?5.M为抛物线y2=4x±一动点，F是焦点，P（3
2、,l）是定点，则MP+MF的最小值是（）A.1+VlOB.2C.3・D.46.中心在坐标原点，离心率为§的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（）5443A.y=±TB.y=±~xC.D.y=±~x4□o47.从抛物线『二4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,且PM=5,设抛物线的焦点为F,则APUF的面积为（）A.5B.10C.20D.V158.己知P为抛物线x2=4y±的一个动点，Q为圆x2+（y-3）2=l上的一个动点，则的最小值是（）3A.2B.一C・2V2-1D.2>/3-129.方程mx+ny2=0与iwc2+ny2=1（
3、
4、m>>0）的曲线在同一坐标系中的示意ABCD10、抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,A为准线上一点，则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能11>双曲线C的左右焦点分别为许,鬥，且笃恰为抛物线尸=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若AFxF2是以人片为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A.a/2B.1+V2C.I+a/3D.2+V312.若抛物线）/=4兀的焦点是F,准线是/,则经过点F、M（4,4）且与/相切的圆共有（）.A.4个B.2个C.1个D.0个二、填空题：（本大
5、题共4小题，每小题5分，共20分.）13.命题“X/a>血，则/>2”的否定是14.己知是空间二向量，若亦="，则7与5的夹角为15.直线x=my+与双曲线C:x2-y2=1恰有一个交点，则加的取值为16.己知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、〃是抛物线C上的两个点，线段A3的中点为M（2,2）,则AABF的面积等于.三、解答题：（本大题共6小题，共计70分）17.（本题满分12分）已^0mGR,设命题P：关于兀的不等式X2+nu+2m<0有解；命题q：直线y=兀+加与抛物线y2=4x没有公共点.（1）求命题p和命题q中加的取值范围（2）若命题
6、P与q有且只有一个为真命题，求加的取值范围.12.（本题满分14分）如图，设"是圆/+/=25±的动点，点〃是户在/轴上的投影,4肘为皿上一点，肚MD=:PD.□（1）当戶在圆上运动时，求点必的轨迹C的方程；4（2）求过点（3,0）IL斜率为二的直线被曲线C所截线段的长度.□19、（本题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,ZDAB=90°,PA丄底面ABCD,且PA二AD二DC二丄AB=1,M是PB的中点，N是PA的屮点2（1）证明：ND//平面MAC（2）证明：面PAD丄面PCD20.（本题满分15分）在棱长为
7、1的正方体ABCD_AB]CQ中，E和F分别AF°是bc，ad的中点，(1)(2)(3)21.求直线4C与DE所成角的余弦值；求直线AD与平面BEDF所成角的正弦值;求二面角B.-ED-C的平面角的余弦值B（本题满分15分）已知过点P（（）,2）的直线/与抛物线）"=4牙交于A,商点，O为坐标原点.(1)若04丄OB,求直线/的方程；(2)若线段的中垂线交％轴于点Q,求4POQ面积的取值范围.一、单项选择1—5ADCCD6—10DBCAB11—12BB二、填空题13.%>血,则/<214.—315、｛—1,0,1｝注：可不写集合16、217.解：
8、(1)由已知关于兀的不等式W+mx+2加<0有解，・・・△="『—&加>0,解得加V0或7/2>8,/.当加V0或772>8时，戶是正确的・・•直线y=x+m①与抛物线)，=4兀②没有公共点，联立①、②，消去x得尸一甘+伽=0…5分,令△<(),解得加>1,因此，当〃2>1时，Q是正确的(2)TP与Q有且只有一个为真，.••若P假且Q真，可得：1v加58・••若P真且Q假，可得：m<0综上得，实数m的取值范围为(-oo,0)U(l,8]18.(1)设M(X,y),4P(x0,y0),•/MD=~PD,PD丄兀轴,o,又户在圆上，・・・％2+%2=2
9、5,22即宀花)亠25,故余+詁144(2)过点(3,.0)且斜率为w的直线方程为y=—(兀一3),设该直线交C于A,B两
