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《福建省莆田第六中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（A卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田六中2016—2017年度上学期期中考高二年理科数学试卷（A）（时间120分钟,满分150分）第I卷（满分60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1.若直线/的方向向量为a=（1,0,2）,平面Q的一个法向量为口=（-2,0,-4）,则直线/与平面Q的关系为（）A.垂直B.平行C.斜交D./在Q内2.0是任意实数，则方程/+/sin〃=4的曲线不可能是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆3.命题TxWR,使F+gv_4qv0”为假命题是命题
2、“―165aS0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设O—ABC是四面体，q是AABC的重心，G是Oq上的一点，且OG=3GG「若OG=xOA^yOB^zOC,贝9(兀”z)为()A.444b.(2,2,2)444D.“上)3335.双曲线了+〒=1的离心率ee（l,2）,则斤的取值范围是A.(—8,0)B.(-12,0)C.(-3,0)D.(—60,—12)6.已知两定点川一1,0）、尺（1,0）,且*庄
3、是
4、砂
5、与丨朋
6、的等差中项，则动点P的轨迹是（）A.椭圆B.双
7、曲线C.抛物线D.线段7.设平面Q与平面0相交于直线加，直线G在平面Q内，直线b在平面0内，且方丄加，则丄0”是“Q丄b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分不必要条件8.设&>L,则关于儿y的方程（1—A）/+y=k~—1所表示的曲线是（）A..长轴在y轴上的椭圆B.长轴在/轴上的椭圆6.若抛物线y=2x±有两点久〃，且肋垂直于x轴，若
8、^
9、=2^2,则抛物线的焦点到直线初的距离为（）10.在正方体ABCD—A^CQ中，分别为棱AB,CQ的中点，则直线£冋与平面A.ECF所成角的正弦值
10、为（）11.如图，正方体ABCD-A^C^中，点P在侧面BCCIB1及其边界上运动,并且总是保持4P丄则动点P的轨迹是（）的一部分.A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线V2V212.过双曲线一^——=l(b>a>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆川+y2=a2広b的切线，切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,0为坐标原点，若OE=-（OF+OP）,则双曲线的离心率为3+V32B.D.1+V52第II卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.把答案填在答题卷相应的题号上.13.双曲线的渐
11、近线方程是3x±2y=0,则该双曲线的离心率等于—14.已知矩形ABCD中，AB=4,BC=m,若PA丄面ABCD，在BC边上取点E,使PE丄DE,则满足条件的E点有两个时，加的取值范围是15.己知椭圆飞+卫=1（日＞方＞0）的焦点为人、0为坐标原点，点户；是椭圆上的一点，点』伪丹］的中ab点，丨加
12、=2
13、如
14、,且如丄朋，则该椭圆的离心率为.16.如图，正四面体P-ABC的棱长都为1,M为中点，则异面直线PA与CM所成角的余弦值是・三、解答题：本大题共有5小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.把解
15、答写在答案卷相应的题号的方框内.15.（本小题满分12分）1.设命题p:实数兀满足%2-4ax+3/<0,其中dV（）;命题g:实数兀满足x2+2x-8>0,且一ip是「q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—月磁中，平面昭〃丄平面肋d,底面/处9是边长为2D的正方形，△/引〃是等边三角形.⑴求与力〃所成角的余弦值；（2）求二面角〃一化一P的余弦值.17.（本小题满分14分）已知顶点在原点0,准线方程是y=-l的抛物线与过点MO,1）的直线/交于/,〃两点，若直线创和直线陽
16、的斜率之和为1,（1）求出抛物线的标准方程；（2）求直线/的方程；⑶求直线/与抛物线相交弦处的弦长.18.（本小题满分14分）已知，椭圆C经过点彳1,另，两个焦点为（一1,0）,（1,0）.⑴求椭圆C的方程；⑵仗尸是椭圆C上的两个动点，如果直线的斜率与力尸的斜率互为相反数,证明：直线济、的斜率为定值，并求出这个定值.15.(本小题满分16分)如图，平面ABDE丄平面ABC,MBC是等腰直角三角形，且AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形，BDHAE,BD丄BA,BD=-AE=2f0、M分别为CE、AB的2中点.(I
17、)求证：0D//面ABC；(II)求直线CD和平^ODM所成角的正弦值；(III)能否在EM上找一点N,使得ON丄平面ABDE2若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由・莆田六中2016—2017年度上学期期中考（每小题5分,共60分）.高二年理科数学试卷（A）答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确1・A2.C3
