2019-2020学年市中学高一上学期十月考试数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年市中学高一上学期十月考试数学试题一、单选题1．下列四个命题中，为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】利用不等式的性质依次判断即可.【详解】对于选项A,由及“同向同正可乘性”，可得；对于选项B，令则，显然不成立；对于选项C，若，显然不成立；对于选项D,若，显然不成立.故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于基础题.2．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件【答

2、案】B【解析】根据等价命题，便宜Þ没好货，等价于，好货Þ不便宜，故选B．【考点定位】考查充分必要性的判断以及逻辑思维能力，属中档题。3．设、是非空集合，定义且，若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解出集合，利用交集和补集的定义得出集合和，然后利用题中的定义可得出集合.【详解】第14页共14页解不等式，即，解得，则集合.所以，，，根据集合的定义可得.故选：A.【点睛】本题考查集合的新定义运算，同时也考查了一元二次不等式的解法、交集与补集的运算，考查运算求解能力，属于中等题.4．设集合，，,，，其中、，下

3、列说法正确的是（）A.对任意，是的子集；对任意，不是的子集B.对任意，是的子集；存在，使得是的子集C.存在，使得是的子集；对任意，不是的子集D.存在，使得是的子集；存在，使得是的子集【答案】B【解析】利用集合子集的概念，任取，可推出，可得对任意的实数，；再由，，求得、，即可判断出选项B正确，A、C、D错误.【详解】对于集合，，任取，，则，，所以，对任意，是的子集；当时，，，可得；当时，，，可得不是的子集.所以，存在，使得是的子集.故选：B.第14页共14页【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了一元二次不等

4、式的解法，以及任意性和存在性问题的解法，考查推理能力，属于中等题.二、填空题5．设集合，集合，若，则__________．【答案】【解析】由题意得出，由此可解出实数的值.【详解】，且，，，，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，在处理有限集的问题时，还应注意集合的元素应满足互异性，考查计算能力，属于中等题.6．用描述法表示所有被除余的整数组成的集合：_________．【答案】【解析】利用描述法和整除性质即可得出.【详解】由题意知，所有被除余的整数组成的集合为.故答案为：.【点睛】本题考查描述

5、法、数的整除性质，考查推理能力，属于基础题.7．设集合，，则__________．【答案】【解析】解方程组，求出公共解，即可得出集合.【详解】解方程组，得，因此，.第14页共14页故答案为：.【点睛】本题考查集合交集的计算，同时也考查了二元一次方程组的求解，在表示集合时要注意集合元素的类型，考查计算能力，属于基础题.8．不等式的解集是_________．【答案】【解析】将原不等式变形为，解出该不等式即可.【详解】由，移项得，即，解得或.因此，不等式的解集是.故答案为：.【点睛】本题考查分式不等式的求解，考查运算求解

6、能力，属于基础题.9．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】分析：不等式的解集为，则方程的根为，利用韦达定理求参数，再解不等式即可。详解：不等式的解集为，则方程的根为，由韦达定理可知：，，所以不等式为，所以解集为点睛：二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法。第14页共14页10．设、，集合，则__________．【答案】【解析】根据题意得出，则，则有，可得出，由此得出，然后求出实数、的值，于是可得出的值.【详解】，由于有意义

7、，则，则有，所以，.根据题意有，解得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用集合相等求参数的值，解题的关键就是根据题意列出方程组求解，考查运算求解能力，属于中等题.11．设全集，若，，，则__________．【答案】【解析】作出韦恩图，将全集中的各元素放置在合适的区域内，得出集合和集合，再根据交集的定义可得出集合.【详解】全集，作出韦恩图如下图所示：第14页共14页由图形可知集合，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查集合的混合运算，同时也考查了韦恩图法的应用，考查数形结合思想的应用，属于中等题.12．下列说法

8、中：①“若，则”的否命题是“若，则”；②“”是“”的必要非充分条件；③“”是“或”的充分非必要条件；④“”是“且”的充要条件.其中正确的序号为__________．【答案】③【解析】根据否命题与原命题的关系可判断命题①的正误；解方程，根据充分必要性可判断出命题②的正误；由命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”得出“”是“或”的充分必要性与“且”是“”的充分