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《2017-2018学年高考数学第06周平面向量周末培优试题理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第06周平面向量（测试时间：50分钟，总分:80分）班级：姓名：座号：得分：一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量a=（1,，若a//b,则佥二A.-1B.1C.-3D.3【答案】D【解析】Ta=（1,馆）,〃=,a//b,.kxi-V3xV3=0,：・k=3,故选D.2.已知平面向量a=（l,加）上=（2,5）,c=（加,0）,且（a+c）丄（a-方），则加=A.3+Jl0B.3—Jl0C.3±V10D.-3±V10【答案】c【解析】•・・a=（l,加），b=（2,5）,c=（朋,0）>・・・a+c=（
2、l+/M,m）a-b=（-,耕一5）,■/（a+c）丄（q_町,.I—1—初+m（m—5）=肿—6m—1=0>解得m=3+^0.【名师点睛】平血向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向暈垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决.3.已知向量a上的夹角为60。,且
3、a
4、=2,
5、a-2&
6、=2>/7,贝ib=A.2B._2C.3D._3【答案】C【解析1v
7、a-26
8、=2V7,r.（a-2&）
9、2=28,即la
10、2-4
11、albcos60°+41612=28,・・・4—4x2xW+4“2=28,即b2-b-6=0,解得b=3（负值舍去）.本题选择C选项.21.已知非零向量a,h满足
12、a=>j3b,a在方方向上的投影是-目
13、切，则a与〃的夹角是加一3竺6A.c.71~3716【答案】C【解析】设a与方的夹角为&•由题意可得：a在〃方向上的投影为axcosO=—bi即同XCOS&二一詁,・・・COS&二—¥,则a与〃的夹角0是¥.本题选择C选项.2.在厶ABCh，点D满足AD=2AB-AC,则B.点D在BC的延长线上D.点D在CB的延长线上A.点D不在直线B
14、C上C.点D在线段BC上【答案】D【解析】根据题意~AD=2AB-AC^Jb-JB=JB-7c^>~BD=CB,故点D在CB的延长线上,故选D.3.如图，已知=AC=b,DC=3BD,AE—2EC,则DE=B.a—"b124T5t3D.b-a124A.—b——a43C・a-Xb43【答案】D【解析】由平面向量的三角形法贝何知:DE=DC+CE=-BC+41(a(£(qc—AC=—AB+-AC=—a+—b3412412故选D.1.如图，在平行四边形ABCD中，4B=,AD=2,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD边上的中点,则FG+GHHE=2,3•4【答案】A————>
15、22EF•FG=EF•EH=EO-OH=1-22=-,GHHE=GHGF=GO2-OH2=-<1?<2；43【解析】连接HF,取处中点0,连接0E,0G,易知四边形EFGH为平行四边形，0为HF中点.则33=-,因此FG+GHHE=—,选A.422.已知a#是单位向量，a上的夹角为90°,若向量c满足c-a-b=2,贝9
16、c
17、的最大值为B.V2A.2-V2C.2D.2+V2【答案】D【解析】依题意'设a』分别是兀轴与V轴正方向上的单位向量，贝
18、]fl=(l10)13=(0Jl)1a+3=(l1l),i§c=(x,y),贝i]c-a-A=(x-l1y-l),c-a-b=^
19、/(x-l)24-(y-l)2=2,所以U—l)2+(y—1)2=4,故c=OCM中点C的轨迹是以(1J)为圆心，2为半径的圆，又圆心枚1⑴到原点的距离为OM=JF+F=血，则c向最大值为2+庞.本题选择D选项.二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)9.已知向量a=(2,-1),方=(3,兀)，若ab=3,则兀=.【答案】3【解析】由平面向量的数量积定义可得：a・〃=2x3—x=3,解得：x=3.10.设向量a,b满足a+b=V10,a—引=J&,则a•〃二.【答案】1【解析】Ta+b=J+b~+2a•b=Jl0,a—b=J—2a•b—a/6,两式平方后相减可得
20、:4a•方=4,解得ab-,故答案为1・11.已知向量a=(3,0),〃=(一2,1)上丄c,且a=伪+c,贝畀=.【答案】，5【解析】因为b=(-2,l),b丄c,所以可设c=(x,2x),由a=/b+c可得j~^-0，求解可得兀=3_6,故答案为一655512.已矢口向量a=(〃?,/?),〃=(1,-2),若问=2/5,a=<0),则m—n—.【答案】-6【解析】因为6=(1,-2)，所以a=Ab=A(l,-2)f则a
21、=V5
22、A=2^5，所以A=-2，则平面向量a=(
