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《2017-2018学年高考数学第10周点、直线、平面之间的位置关系周末培优试题理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第10周点、直线、平面之间的位置关系（测试时间：50分钟，总分：80分）只冇一项是符合题目班级：姓名：一、选择题（本题共7小题，每小题5分,要求的）1.已知Q,b是异面直线，下面四个命题:①过a至少有一个平面平行于b:③至多有一•条直线与d,b都垂直；其中正确命题的个数是A.0C.2座号：得分:共35分.在每小题给出的四个选项中，②过。至少有一个平面垂直于b:④至少有一个平面与d,方都平行B.1D.3【答案】B【解析】①过。有且只有一个平面平行于b,所以①错误;②过d最多有一个平面垂直于b,所以②错误；③有无数条
2、直线与Q,都垂直，所以③错误；④至少有一个平面与G,b都平行，所以④正确.所以正确命题的个数是1,故选B.2.己知直线加曲和平面则下列四个命题中正确的是A.岩a丄卩，mu卩，则mLaB.若加丄o,n//a,则m丄nC.若m//a,n//m,则n//aD.若m//a,m//0,则a//0【答案】B【解析】对于若氐丄朋则曲有可能平行氐〉故A错误;对于B,若朋丄氐，nilaf则/k丄讯，显然是正确的；对于C,若椀"a,nilmf则x有可能在氐内，故C错误；对于D＞若朋"a,mH则平面％0有可能相交〉故D错误.故正确答案
3、为B.3.如图，G,H,M,W分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH,MN是异面直线的图形的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】D【解析】由题意可得：图①中GR与MN平行，不合题意;團②中GR与异面，符合题意；團③中G耳与相交，不合题意；團④中G耳与异面，符合题意一则表示GH,是异面直线的图形的序号为：②④一本题选择D选项.4.设加是空间两条直线，a,0是空间两个平面，则下列命题中不正确的是A.当nla时，""丄0”是“a〃0"的充要条件B.当m(za时，“加丄0”是“o丄0”的充分不必要条件C
4、.当mua时，“〃〃G”是“加〃农”的必要不充分条件D.当mua时,“斤丄a”是“加丄n”的充分不必要条件【答案】C【解析】当mca时，“比〃a”=>“加〃斤”或加与n异而；“加〃料”=>an//a或nua”,所以当mua时，“/?〃©”是“加〃〃”的既不必要又不充分条件，故c错误；当mca时，“加丄0”n“a丄〃”，丄0”推不出“加丄0”，所以当mua时,“加丄0”是“o丄0”的充分不必要条件，故B正确；当比丄G吋，'5丄0”o‘七〃0”，所以当兄丄。吋，丄0”是“a〃0”成立的充要条件,故A正确；当mcza时
5、，“斤丄=>“加丄，“加丄〃”推不出“斤丄&”,所以当m(za时，丄G”是“加丄n”的充分不必要条件，故D正确.故选C.4.正方体ABCD-A&CQ中，8目与平面ACP所成角的余弦值为A.B.Q332V2C.D.—33【答案】A【解析】如图,设上、下底面的中心分别为01,0,设正方体的棱长等于1,则01。与平面XCD1所成角就是跖与平面畑所成角很0加，在直角三角形。8中，cosZW器2=当本题选择A选项.9C]6.在三棱锥P-ABC屮，PA=AB=BC=i,AC=PB=y[2,PC=・则异面直线PC与AB所成角的
6、余弦值为343【答案】A【解析】由条件知：P4丄AB.PA丄AC,取BC,PB,AC,AB中点分别为：F,EJI,K,易知欣为MBC的中位线，苦在中，EK皿，E©1,322在厶EFH屮,三边关系满足勾股定理,ZEFH为所求角,在直角三角形屮，易得ZEFH的余弦值为T-故选"【名师点睛】发现三棱锥的线线间的垂直关系，将界面直线通过作平行线移到同一平面中，将要求的角I、•列几种说法正确的是B.AC】丄B]C放到了直角三角形中求解.7.在正方体ABCD-BXCXDX中,A.A^B//C.AB与平面DD,B}B成45。
7、【答案】B【解析】对于选项A,用反证法，假设A、B//D、Bi，而DB//D&，则B//DB，显然它们不是平行直线,所以选项A错误；对于选项B,易得B}C丄BC、,B}C丄AB,所以B}C丄平面ABC,,得出AC,丄B.C,选项B正确；对于选项C,取BQ中点O],连接，则A0丄B.D.,因为平面4出4丄平面BBQD,所以人。】丄Z£Bq=3（T,选项。错误；对于选项D,易证DQ/A'B,所以ZB.CD,或其补角为A.B.B.C所成的角，厶B£D、为等边三角形，ZB}CD=60选项D错误.综上，只有选项B正确，
8、选B.二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）8.某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为加，与直线加不相交的其中一条棱所在直线为比，则直线加与〃所成的角为IT【答案】-3【解析】由三视图可知，该几何体是一条长为血的侧棱与底面是边长为1的正方形垂直的四棱锥P-ABCD,如图：最长棱为PC・BCPC与AD所成角为ZPCB,tanZPCB=~^~=壬，
