数学：第2章《点、直线、平面之间的位置关系》测试题（新人教a版必修2）

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1、第二章评价测试1.线段AB在平面m内，则直线AB与平面m的位置关系（）AABmBABmC由线段AB的长短而定D以上都不对2.下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面m和平面n有不同在一条直线上的三个交点3.垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能4.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，下面说法正确的是（）AA'C'ADBD'C'ABCAC'和DC成45度角DA'C'和B'C成60度角5.若直线l∥平面m，直线am，则l与m的

2、关系是（）A平行B异面C相交D没有公共点6.在空间四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点，如果AC与EF,GH能相交于点P，那么（）A点P必在平面BCD内B点P必在直线BD上C点P必在平面ABC内D点P必在平面ABC外7.a,b,c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：（1）若a//m,b//m则a//b（2）若bm，a//b,则a//m(3)若ac,bc，则a//b(4)若am,bm则a//b其中正确命题正确的个数有（)A0B1C2D38.在棱长为1的正方体上，分

3、别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截取8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）ABCD9.已知二面角m-AB-n的平面角是锐角p，m内一点C到n的距离为3，点C到AB的距离为4，那么tanp的值=（）ABCD10.如图，直三棱柱ABC-A'B'C'的体积是V,点P，Q分别在侧棱AA'和CC'上，AP=C'Q，则四棱锥B-APQC的体积为（）ABCD11.空间不平行的两条直线的位置关系是___________12.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，平面AB'D'和平面BC'D的位置关

4、系是_________13.如图，平面M,N互相垂直，棱l上有两点A,B,ACM,BDN,ACL,AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD=_____1.已知平面m∥平面n，p是m,n外的一点，过点p的两条直线PAC,PBD分别交m与点A,B，交n于点C,D，且PA=6,AC=9,AB=8，则CD的长为________2.直线a∥平面m，在平面m内任取两点P,Q，当PQ与m的位置关系是_______时，直线a及点P确定的平面与m的交线和过直线a及点Q的平面与m的交线互相平行3.如图，在直

5、四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，当地面四边形ABCD满足条件________，时，有A'BB'D'4.设P是△ABC所在平面外一点，P和A,B,C的距离相等，BAC为直角，求证：面PCB面ABC5.如图，在四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=,求点E到平面ACD的距离1.已知正方体ABCD-A'B'C'D'中，O是底面ABCD对角线的交点（1）求证：C'O//面AB'D'（2）求证：A'C面AB'D'棱柱S-ABC中，△ABC是边长为4的正三

6、角形，面SAC面ABC，SA=SC=2,M,N分别是AB,SB的中点（1）求证，ACSB（2）求二面角N-CM-B的大小（3）求点B到平面CMN的距离参考答案1.A2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.D9.D10.B11.相交或异面12.平行13.26cm14.12或415.PQ与a垂直16.对角线A'C'与B'D'互相垂直17.证明：如图，取BC的中点D,连接PD,AD，因为D是直角三角形ABC的斜边BC的中点，所以BD=CD=AD，又PA=PB=PC,PD是公共边，所以PDA=PDB=PO

7、C=90度，所以PDBC,PDDA,PD面ABC,又PD面PCB，所以面PCB面ABC18.解：设点E到面ACD的距离为h，因为VE-ACD=VA-CDE,所以,在△ABC中，CA=CD=2,AD=,所以19.(1)证明：连接A'C'，设A'C'B'D'=O',连接AO'，因为ABCD-A'B'C'D'是正方体所以A'ACC'是平行四边形，A'A//AC,A'C'=AC，又因为O',O分别是A'C',AC的中点，所以O'C'//AO，且O'C'=AO，所以AOC'O'是平行四边形，所以C'O//面

8、AB'D'（2）证明：因为CC'面A'B'C'D'，因为CC'B'D',又A'C'B'D',B'D'面A'C'C同理可证，A'CAB',又因为D'B'AB'=B',所以A'C面AB'D'20.（1.）证明：取AC的中点D，连接SD,DB因为SA=SC.AB=BC,所以ACSD,且ACBD,所以AC面SDB,ACSB（2）解：二面角N-CM-B的大小是arctan2（3）解：在RT△NEF中，NF=,所以则,即点B到面CMN的距离为