2017-2018学年高考数学第02周函数周末培优试题理新人教A版

《2017-2018学年高考数学第02周函数周末培优试题理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第02周函数（测试时间：60分钟，总分：80分）班级：姓名：座号：得分：一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(1A1.已知集合A={x-<2X<2},B={xx一一<0},则2I2丿(1_A.0B.-1,I2」C.,1D.(-1,1].2丿【答案】B13(1【解析】由题意得，A={x-l

2、x

3、71cosXU),其中既是奇函数又在区间（0,1）上为增函

4、数的是A.®B.②C.③D.④【答案】D【解析】对于①，既不是奇函数又不是偶函数，不合题意;对于②，P=丄在01）上单调递减，不合题意；Xu对于④〉y对于③，y=H-l是偶函数，不合题意；既是奇函数，又在（0,1）上单调递増，符合題意，故选D・3.已知a=2[b=,c=21og52,则a,h,c的大小关系为、2丿D.bb>1.又Vc=21og52=log54

5、^x-h的零点所在的区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C・(0,1)D.(1,2)【答案】B【解析】由2"=3,3"=2,得6/=log23,Z?=log32,^=l,/(-1)=^'-l-/2=-l<0,/(0)=1-&=1-log32>0・所以零点在区间(-1,0)・5.若函数/(x)(xgR)是偶函数，函数g(兀)(xwR)是奇函数，贝ijA.函数/(兀)一g(x)是奇函数B.函数/(x)・g(x)是奇函数C.函数/[g(x)]是奇函数D.g[/(x)]是奇函数【答案】B【解析】对于选项A：设/(x)=x21£-(x)=x,贝I」函

6、数/(x)-g-(x)为非奇非偶函数：对于选项B：设h(x)=f(x)-g(x),则/x(-x)=/(-x)-g-(-x)=-A(x),故函数/(x)-^(x)是奇函数，选项B正确；对于选项C:设/(x)=x2a故选项C不正确；对于选项D:设/(x)=x2,^(x)=sinx,是偶函数，故选项D不正确.综上，正确的只有选项B故选B.XdF1(X>1)6.已知函数/(%)=x'在R上单调递增，则实数Q的取值范围是-x2+2x(x

7、a)=-a-i)2+ini,%>1时，由函数y=兀+兰+1的图象易知y[a<,即&口1,%而1+計1匚11,即玄□」,综上,ae[-l,1],本题选择C选项.【名师点睛】利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由fj)—代曲)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题.7.函数rw=的图象大致是【答案】D【解析】由函数的解析式得代-或二宅旦二才沏，是偶函数,当x=±1时，函数值为0,当X€(O,

8、ljU(-l(0时，<□,则排除B、C；当尤T0时，函数值故排除A,本题选择D选项.8.己知定义在R上的偶函数代打满足：时，蘇，且/(A-l)若方程=吨芒1)恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是A.(5,6)B.(6,8)C.(7,8)D.(10,12)【答案】B【解析】0乞缶空1时，fex)=-Xs+Jx,.•-f(x)=-3(^s-1)SQ,故在[o,l]上单调递增，且/(p}=ani}=2,由f(x-i)=/^+y可知幣数f(x)是周期为2的周期函数，而函数y=/(x)与j=10ga(

9、x

10、+l)+l都是偶函数，画出它们的部分图彖如图

11、所示，根据偶函数的对称性可知，只需这两个函数的图象在上有6个不同交点，显然5,结合图象可得儘辟？：：；；，即恣；:,故£w本题选择B选项.3'—a,兀no8.已知奇函数f(x)=/.,则“一益的值为[g[x),x<0【答案】-8【解析】由奇函数可知/(0)=l-c=0,得ft=l.所以/(-2)=-/(2)=-(3s・口=■氐故填一&【名师点睛】对于奇函数，当函数在尸0处有定义时，我们常用=0来做题，对于偶函数，我们常用代习=f(v)=来做题•同时注意利用图象数形结合・9.已知函数/(兀)是定义在R上的偶函数，若对任意的x>0,都有/(%+2

12、)=-/(%),当xg[0,1]吋，/(%)=2—1,则/(-2017)+/(2018)=•【答案】1【解析】对任意的汨0,都有代汁2)二/3,可得所