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《2018年陕西省黄陵中学高三（普通班）下学期开学考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届陕西省黄陵中学高三(普通班)下学期开学考试数学(理)试题第I卷选择题(满分60分)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、0vxv3},B={)b=2'+l,xEA},则AnB=()A.(0,3)B.(2,5)C.(2,9)D.(2,3)2.已知i为虚数单位，若复数z满足(3-4z)z=l-V3z,则
3、z
4、=()2424A.—B.—C.-D・工2525553.等差数列仏“}的前〃项和为S”，若S?为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是()A.
5、gagB.ax+a4+a7D.a}+兔4.已知点M(x,y)是圆C:x2+/-2x=0的内部任意一点，则点M满足y>x的概率是()D.£-24兀5.执行如图所示的算法流程图,则输出的结果S的值为(A.2B.1C-0D.-16.《九章算术》屮,将底面是直角三角形的直三棱柱称Z为“堑堵”•已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为()侧視图A.14B.6+4/2C.8+6^2D.8+4a/27.若实数兀，y满足2+log4x=4+log0y=log8（x+y），则丄+丄的值为（）A.128B.256C.512D.43x->
6、'-6<08.设x,y满足约束条件｛x—y+2»0，若目标函数z=ax-^y（a>0）的最大值为18,则。的值为（）x>0,y>0A.3B・5C・7D.9xW19.在约束条件—y+加2$o下，若日标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数加的取值范围（）x+y-1^0A（-V3,V3）B[0,V3]C[-73,0]D[-V3,V3]10•设0，记ei=smx,b=smx9c=e-试比较a>b>c的大小关系为（）2Ac7、想数”,n已知数列坷，偽，……，。5（）<）的“理想数”为2004,那么数列2,兔,a2,……，％）（）的“理想数”为（）A.2002B.2004C.2006D.200812•过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF.BF的长分别为加、A.12aB.2ac.丄第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y=F在兀=2处的切线与抛物线以及兀轴所圉成的曲线图形的面积为14•设ABC中，角A,B,C所对的边分别为d,b,c,若。=2,c=2羽,cosA=—,贝92b=・15.在三棱锥A-
8、BCD中，底而BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底而BCD上的射影为△BCD的中心，若£为30的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为2血，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为.16.在面积为2的平行四边形ABCD^，点P为直线AD上的动点，则丙•~PC+BC的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.己知数列｛%｝的前〃项和为S”，若色＞0,色=2屁一1.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若“=凯,求数列｛仇｝的前料项和人・18.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=2观，点F是AC上的动点.现将
9、矩形ABCD沿着对角线AC折成二面角D-AC-B,使得D'B二何.（1）求证：当AF=£时，D'F丄BCx（2）试求CF的长，使得二面角A-D'F-B的大小为壬.419.“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者屮用随机抽样的方法抽取T100A,将其购物金额（单位：万元）按照[0.1,0.2）,[020.3）,…,[0.9,1]分组，得到如下频率分布直方图：根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如卞:购物金额（单位：万元）分组[0
10、.3»0.6)[060.8)[O.XJ]发放金额（单位：元）50100200（1）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；（2）从购物者中随机抽取10人，这10人小获得电子优惠券的人数为X,求X的数学期望.22XV15.已知椭圆C:-+^-=l(a>b>0)的焦距为2a_b_（1）求椭圆C的方程；（2）过点M（2,0）的直线交椭圆C于A,B两点，P为椭圆C上一点，O为坐标原点，且满足OA+OB=tOP，其屮圧（辿2）,求
11、AB
12、的取值范围.316.已知函数/（x）=aex,g（x）=ln（ax）+3,a>Q.（I）若y=/（x）的图像在x=处的切线过点（3,3）
13、,求a的值并讨论h(x)=h(兀)+血
