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《陕西省黄陵中学2017届高三数学下学期开学考试试题普通班理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、省黄陵中学2017届高三数学下学期开学考试试题（普通班）理一、选择题（每小题5分，共60分）C（-2J）则=（7）D（4,+oo）1•设集合A=[xy=log2（x-2）},B={x
2、x2-5x+4<0],则AP）B=（）.A0B（2,4）2.复数（l+i）z=（，为虚数单位）丄+丄,11•—111•—111.A22B22c2-2D223.平而向量2,乙共线的充要条件是（）Aa,b方向相同Ba,弘两向量中至少有一个为零向量C3Ag/?,使得b=XciD存在不全为零的实数人，入，人方+入为=04•阅读右面的程序框图，运行相应的程序,则输出i的值为（A3B4C5D65.已知下列命题：B
3、xe/?,%2+1Vxg/?,x2+1①命题“>3x”的否定是“<3x”；②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;③“若xy二0,贝收二0且y二0”的逆否命题为真命题.④己知p、q为两个命题，若“"％假命题，则“码厂q真命题。其中真命题的个数为（）A3个B2个C1个D0个6.已知向量沪（1,0,-1）,则下列向量中与a成60°夹角的是（）A.（-1,1,0）B.（1,-1,0）C.（0,-1,1）D.（-1,0,1）7.己知椭圆/的中心为坐标原点，离心率为丄，/的右焦点与抛物线Gy=Sx的焦点重合，点/、〃是。2的准线与F的两个交点，则AB=（）A.3B・6C.9D.128.若
4、"HO,则日厂戻0和bx^ay=ab所表示的曲线只可能是下图屮的（）9.设P,Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆令+宀1上的点，则两点间的最大距离•是（）A.5a/2B.V46+V2C.7+V2D.6a/2X2V210.若AB是过椭圆—+2_=1（6/>/?>0）中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且AM,BM与两坐标轴均crtr.不平行，騙，kB«分别表示直线AM,BM的斜率，则k.M・kBM=（）A.a2B.b2C.D.b211.已知抛物线启4y上有一条长为6的动弦力伤则肋的中点到/轴的最短距离为（）C.1D.212.己知椭•圆C：冷+£=l（d>b>0）的左焦点为RC与过原点
5、的直线相交于M、〃两点，连接AF.BF.若a/r1^1=10,1^1=8,cosAABF^-,则C的离心率为()53546A.-B.-C.D.5757二、填空题（每小题5分，共20分）13.若抛物线y=-2p^（p>0）±有一点肘,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点〃的坐标为14-已知函数心y+/+我有两个极值点,则实数R的取值范围是——•9715-过椭圆亍亍1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于久〃两点，为坐标原点，则△汕的面积为2216.双曲线兰^一・=1«>0#>0）的右焦点为F,左、右顶点为爪血过尸作恥2的垂线与双曲线交CTW于B、Q两点，若A^BA_A,a则该双曲
6、线的渐近线斜率为三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）（1）是否存在实数in,使2卅冰0是/-2t-3>0的充分条件？(2)是否存在实数ni,使2対冰0是,-2犷3〉0的必要条件?18.(本题满分12分)如图，三棱柱ABC-A.B,G中,=3,D为AC的中点.(I)求证：ABJ/平面3DC］；(II)求二面角C,-BD-C的余弦值；丄平面ABC,BC丄AC,BC=AC=2,(III)在侧棱M-t是否存在点P，使得CP丄平面BDC,?若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由.双曲线C的屮心在原点，右焦点为F亠，0,渐近线方程为y=±^x.19.(本小题满分12分)(1)求双曲
7、线C的方程；(2)设点户是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为〃人77.证明加5是定值.20.(本小题满分12分)已知抛物线。的顶点在坐标原点0,对称轴为x轴，焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,且FA04=10.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4,0)作直线/交抛物线C于〃、艸两点，求证：OMV0N.21.(本题满分12分)已知函数/(%)=xlnx(1)求函数/*(兀)的极值点;(2)若直线/过点(0,-1),并且与曲线y=/(x)相切，求直线/的方程；(3)设函数g(x)=/(%)-6/(x-1),其中awR,求函数g(兀)在［1,可上的最小值.(其中£为自然对数
8、的底数)22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=
9、2x+l
10、+
11、2x-3
12、(1)求不等式/(x)<6的解集;（2）若关于x的不等式f（x）＜a-]的解集非空，求实数d的取值范围.数学（理科）试卷答案一•选择题（每小题5分，共60分）1-6BCDBCB7-12BCDBDB二.填空题（每小题5分，共20分）13（-9,6）或（-9,-6）14（一8,-l）u（l,+8）15-16±1二.解答题（•共70分）17.（10分）（1）欲使得l2x+m<0是护
