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《2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（三十九）+空间点、线、面之间的位置关系（重点高中）+》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十九）空间点、线、面之间的位置关系（二）重点高中适用作业A级——保分题目巧做快做1・下列命题中，真命题的个数为（）①如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；④若MWa,ME0,E卩=1,则A・1B.2C.3D・4解析：选B根据公理2,可判断①是真命题；两条异面直线不能确定一个平面，故②是假命题；在空间中，相交于同一点的三条直线不一定共面（如墙角），故③是假命题；根据平面的性质可知④是真命题.综上，真命题的个数为2・2.已知人，/2,厶是空间中三
2、条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.斤丄＜2,＜2丄厶今/1〃，3B./i±/2,h〃H丄厶C./［〃^〃厶今人，？2，厶共面D.h，h，厶共点今人，,2,厶共面解析：选B在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错.3・已知〃I,畀为异面直线，加丄平面么，〃丄平面“•直线/满足/丄/n,/丄〃，iQa,IQ卩,则（）A.a〃“且/〃aB.a丄〃且/丄“C・a
3、与0相交，且交线垂直于/D.么与0相交，且交线平行于/解析：选D由于加，巾为异面直线，加丄平面＜z,刃丄平面0,则平面么与平面0必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线加，nf又直线/满足/丄加，/丄巾，则交线平行于/,故选D.4・在正方体ABCD-AXBXCXD{中，P,Q,£,F分别是力〃，ADtB、C,G。】的中点,则正方体过点P,0,E,F的截面图形的形状是（）A.正方形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形解析：选D如图所示，由可以确定一个平面.设这个平面与正方体ABCD-AyByCyDx的棱BB,DD分别交于M,N.由正方体的性质得FN〃MP
4、,NQ//ME,且EF=FN=NQ=QP=PM=MEf所以正方体过点P,Q,E,F的截面图形的形状是正六边形.5•如图，ABCD-AXBXCXDX是长方体，O是〃10的中点，直线AXC交平面ABxDx于点M,则下列结论正确的是（）A・A,M,0三点共线B.AfM,O,4不共面C.M,C,O不共面D.B,B,O,M共面解析：选A连接AiClfAC,贝4AjQ//AC,所以4,CifC,A四点共面，所以4CU平面MCC/i,因为MW/iC,所以MW平面ACCjAi,又MW平面所以M在平面ACC{AX与平面ABXDX的交线上，同理O在平面ACCiAi与平面A
5、BiDi的交线上，所以力，M,O三点共线.cDi6.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的力〃，CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线的有对.解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则4B,CD,EF和GH隹用、正方体中，显然4B与CD,EF与GH,与都是异面直线，而力B与EF相交，CD与相交，CD与平行.故互为异面直线的有3对.答案:37.设4,b,C是空间中的三条直线，下面给出四个命题：①若a//btb//cf贝!ja//c②若a丄人〃丄c,贝0a//c③若"与方相交，方与c相交，贝！ja与c相交；①若"U平面a,方U平面"，则a,方
6、一定是异面直线.上述命题中正确的命题是(写出所有正确命题的序号).解析：由公理4知①正确；当a丄b,b丄c时，“与c可以相交、平行或异面，故②错;当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故③错；bu队并不能说明“与方“不同在任何一个平面内”，故④错.答案：①BBBB18•如图，已知圆柱的轴截面是正方形，C是圆柱下底面弧的中点，G是圆柱上底面弧力向的中点，那么异面直线/G与所成角的正切值为・解析:取圆柱下底面弧/〃的另一中点D,连接CQ,AD,因为C是圆柱下底面弧的中点，所以AD//BC,所以直线/G与力。所成角等于异面直线与所成角.
7、因为G是圆柱上底面弧/Bi的中点，所以GD丄圆柱下底面，所以Ci。丄ADf因为圆柱的轴截面ABBXAX是正方形，所以C、D=&AD,所以直线/G与昇。所成角的正切值为迈,所以异面直线与BC所成角的正切值为迈・答案：^29•如图所示，A是'BCD所在平面外的一点，E,F分别是BC,力。的中点.(1)求证：直线与〃。是异面直线；(2)若/C丄〃0,AC=BD,求EF与〃。所成的角.解：(1)证明：假设EF与不是异面直线，则EF与共面,从而DF与BE共面，即ZD与共面，所以力，B,C,D在同一平面内，这与A是△BCD所在平面外的一点相矛盾.故直线与BZ)是异面
8、直线.(2)取CD的中点G,连接EG,FG,则AC//FG,EG//BD,所以相
