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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（四十一）空间点、线、面之间的位置关系理（重点高中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十一）空间点、线、面之间的位置关系（二）重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1.下列命题中，真命题的个数为（）①如果两个平而有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；④若J/Ea，胆B,aC〃=/,则7.A.1B.2C・3D.4解析：选B根据公理2,可判断①是真命题；两条异而直线不能确定一个平而，故②是假命题；在空间屮，相交于同一点的三条直线不一定共而（如墙角），故③是假命题；根据平面的性质可知④是真命题.综上，真命题的个数为2.2.已知厶，/2,是空间中
2、三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.厶丄<2,<2丄l^lx//hB・Z丄厶，lz//1^lx丄厶C・人〃,2〃厶今人，12,厶共面D.19119共点今厶，1-11#3共面解析：选B在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错.3・已知刃,刀为异面直线，/刀丄平面a,刀丄平面0.直线/满足/丄刃，1丄门,IQa,1QB,则（）A.且1//aB.a丄0且/丄0
3、C.。与〃相交，且交线垂直于1D・。与〃相交，且交线平行于1解析：选D由于刃，刀为异面直线，刃丄平面/7丄平面B,则平面a与平面J3必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线加，门,又直线/满足/丄/〃，AL/7,则交线平行于/,故选D.4.在正方体ABCD・ABGD中，P,Q,E,尸分别是力〃，AD,BG,G〃的屮点，则正方体过点只ae,尸的截面图形的形状是（）A.正方形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形解析：选D如图所示，gEF〃PQ、可以确定一个平面.设这个平面与正方体昇滋9・佔GDi的棱〃〃，ZW分别交于屁/V：由正方体的性质得FN//MP,N
4、Q//ME.且EF=FN=NQ=QP=PM=ME,所以正方体过点P,Q,E,尸的截面图形的形状是正六边形.4.如图，ABCD-ABC"是长方体，0是的中点,直线M交平而于点则下列结论正确的是（）A.A,M,0三点共线B.J,M,0,仏不共面C.J,M,C,0不共面B,B,0,M共面解析：选A连接川G,则ACJAC,所以4,G,C,力四点共而，所以/JiC、u平面ACaA^因为所以於丘平面ACGAx,又/疽平而血仏，所以必在平而ACGA.与平面汹〃的交线上，同理0在平而应与平面的交线上，所以儿佩0三点共线.5.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的加，C
5、D,EF,6■〃在原正方体中互为异面直线的有对.解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB,CD,肪和67/在原正方体中，显然初与⑦EF与GH,初与〃都是异面直线，而初与矿相交，Q与防相交，仞与矿平行.故互为异面直线的有3对.答案：37.设日，b、c:是空间屮的三条直线，下而给出四个命题：①若a//b、b//c,则a//c；②若臼丄方，b_Lc,则a//c；③若臼与b相交，b与c相交，则日与c相交；④若曰U平面a,Z?U平面0,则白，方一定是异面直线.上述命题中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）・解析：由公理4知①正确；当曰丄力，方丄c时
6、，已与c可以相交、平行或异面，故②错;当日与力相交，Z?与c相交时，日与c可以相交、平行，也可以异面，故③错；曰ua,bu0,并不能说明$与不同在任何一个平面内”，故④错.答案：①B1&如图，己知圆柱的轴截面ABBiAi是正方形，C是圆柱下底面弧/〃的屮点，G是圆柱上底面弧〃/的中点，那么异面直线/IG与腮所成角的正切值为•解析：取圆柱下底面弧力〃的另一中点〃，连接G〃，AD,因为C是圆柱下底面弧力〃的中点，所以AD〃BC,所以直线与昇〃所成角等于界面直线/JG与殆所成角.因为G是圆柱上底面弧〃必的中点，所以G〃丄圆柱下底面，所以GDLAD,因为圆柱的轴截
7、面力加/是正方形，所以CD=Q1D,所以直线与〃〃所成角的正切值为迈,所以异而直线/G与"C所成角的止切值为边.答案:辺9.如图所示，/!是△妙所在平面外的一点，E,F分别是BC,的中点.(1)求证：直线〃尸与加是异面直线；(2)若ACJBD,AC=BD,求济、与弘所成的角.解：(1)证明：假设肘与血不是异而直线，则莎与血共面,而M与滋共面，即初与况?共面，所以儿B,C,〃在同一平面内，这与M是△况刀所在平面外的一点相矛盾.故直线防与肋是异面直线.⑵取的中点0,连接FG,则AC//FG,EG//BD,所以相交直线防与％所成的角，即为异而直线〃尸与加所成的
8、角.又因为ACA_BD,则FGlEG.在Rt△上必'屮，由EG=F
