2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（三十九）+空间点、线、面之间的位置关系（普通高中）+

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1、课时跟踪检测（三十九）空间点、线、面之间的位置关系（一）普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.（I,b是两条异面直线，“U平面么，bU平面0•若aQ0=c,则直线c必定（）A.与“，b均相交B.与a,b都不相交C.至少与°,〃中的一条相交D.至多与“，b中的一条相交解析：选C假设直线C与直线“，b都不相交,则直线C与直线4,方都平行•根据公理4,直线“，方平行，与已知条件中的°,〃是两条异面直线矛盾，所以直线c至少与a,b中的一条相交.故选C・2.在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面么

2、内有不共线的三点到平面"的距离相等，则④过平面么的一条斜线，有且只有一个平面与平面么垂直.其中正确的命题是（）A.①③B.②④C.①④D.②③解析：选B①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面，不正确；②由面面平行的判定定理知正确；③若平面a内有不共线的三点到平面p的距离相等，则a与0可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.厶丄/4,则下列结3.若空间中四条两两不同的直线/i，I"厶，厶，满足/i丄厶，厶丄厶,论一定正确的是（）A./!±/4C.厶与人既不垂直也不平行D.A与人的位置关系不确定解析:选D构造如图所示的正方体ABCD-AxB^Dx,取

3、人为力0,?2为AAlf厶为AM,当取人为BiCi时，71/7/4,当取人为时，人丄人,故排除A、B、C,选D.4.在正方体ABCD-AiB.C.D,中，E,F分别是线段BC,CQ的中点，则直线力0与直线EF的位置关系是（）解析：选A由BC統AD,AD^A.D.知，BC統力山】，从而四边形AXBCDX是平行四边形，所以AB//CD,又EFU平面AiBCDr,£FnPiC=F,则AXB与EF相交.5・已知力，B,C,D是空间四点，命题甲：AtB,C,D四点不共面，命题乙：直线/C和不相交，则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分

4、也不必要条件解析：选A若力，B,C,Q四点不共面，则直线力(7和〃。不共面，所以MC和不相交；若直线/C和BD不相交，若直线MC和BD平行时，AfB,C,。四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件.6.到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为()A・1B・4C・7D.8解析：选C当空间四点不共面时，则四点构成一个三棱锥.①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，如图1•令截面与四棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与其相对的面到此截面的距离相等，这样的平面有4个；②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，如图2,当平面过BD,CD,/C的中点时，满足条件.因为三棱锥的

5、相对棱有三对，则此时满足条件的平面有3个.所以满足条件的平面共有7个，故选C.B图2B图17.若平面相交，在6(,0内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定个平面.解析：如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，所以可确定四个.答案：1或48•如图，平行六面体ABCD-AxBxCxDa中，既与力〃共面又与CG'共面的棱有条.人解析：依题意，与和CG都相交的棱有〃C;与相交且与CG平行有棱44],BBi；与平行且与CG相交的棱有CD,G3•故符合条件的有5条.答案：59•如图所示，在空间四边形ABCD中，点£,H分别是边/

6、〃，力。的中点，点F,G分别是边〃C,CD上的点，且箸=誓=壬贝IJ下列说法正确的是（填序号）.①EF与GH平行；②£尸与GH异面;®EF与GH的交点M可能在直线AC±f也可能不在直线AC±；®EF与GH的交点M一定在直线AC上.解析：连接EH,FG,如图所示.依题意，可得EH//BD,FG//BD,故〃尸G,所以E,F,G,H共面.12因为EH=qBD,FG=）BD,故EHHFG,所以EFGH是梯形，EF与GH必相交，设交点为M.因为点M在EF上，故点M在平面/CB上.同理，点M在平面/CD上,・••点M是平面/CB与平面的交点，又/C是这两个平面的交线，所以点M—

7、定在直线/C上.答案：④10.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的/B,CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线的有对.CA解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则ABfCDfEF和GH在用、正方体中，显然昇〃与CD,EF与GH,与G7/都是异面直线，而/〃与EF相交，CD与GH相交，仞与£尸平行.故互为异面直线的有3对.答案：3B级——中档题目练通抓牢c/>11・如图，ABCD-AiBiCiDi是长方体，0是BXDX的中点，直线/1C交平面AB.D.于点M,则下列结论正确的是（）A・A,Mf0三点共线B.A,M,O,4不共面C・A,M