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1、2011年9月课题相似三角形的性质习题课班级姓名组别五阳矿中学九年级数学（导）学案编写人：郑威斌参与人：李成顺李金娥审核人：高丽飞【学习目标】1.运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3.经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.课堂学习检测一、填空题1.相似三角形的对应角,对应边的比等于・2.相似三角形对应边上的屮线之比等于,对应边上的高之比等于,对应角的角平分线之比等于.3.相似三角形的周长比等于.4.相似三角形的面积比等于.5.相
2、似多边形的周长比等于,相似多边形的面积比等于.6.若两个相似多边形的面积比是16：25,则它们的周长比等于.7.若两个相似多边形的对应边之比为5：2,贝II它们的周长比是,面积比是.8.同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是,面积比是・9.同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是,面积比是・10.同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长比是,面积比是.11.正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是，面积比是•12.在比例尺1：1000的地图上，lcn?所表示的实际面积是.二、选择题13.已知相似三角形面积的比为9：4,那么这两个三角形的周长之比为（）A.9：4B.4：
3、9C.3：2D.81:1614.如图所示，在平行卩4边形ABCD屮，E为DC边的屮点，AE交BD于点Q,若△QQE的面枳为9,则△AQB的面积为（）A.18B.27D.45rC.115.如图所示，把△ABC沿4B平移到B'C的位置，它们的重輕部分的而积是△而积的一半，若AB=迈,则此三角形移动的距离缶1是（）A.V2-1三、解答题四边形EMNF1.已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF//MN//BC.求：ZXAEF的面积的面积：四边形MBCN的面积.综合、运用、诊断17.己知：如图，ZXABC中，ZA=36°,AB=AC,BD是角平分线.⑴求证：AD2=CD^AC；(2)若AC
4、=af求AD.18-已知：如图’Ed中’云是眈边上一点，且相交于F点(1)求ABEF的周长与△AFD的周长之比；⑵若ABEF的面积S△畋=6cn?,求△/!"的面积Sue19.已知：如图，RtZABC中，AC=4,BC=3,DE//AB.⑴当的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长;(2)当的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长.拓展、探究、思考20.已知：如图所示，以线段4B上的两点C,Q为顶点，作等边⑴当AC,CD,DB满足怎样的关系时，ACPsPDB.(2)当△ACPs^pdb时，求ZAPB.21.如图所示，梯形ABCQ中，AB//CD,对角线AC,BD交于
5、O点,若:SaDOc=2:3,求S^AOB:S、COD・22.己知：如图，梯形ABCD中，AB//DC,ZB=90°,A3=3,3C=11,DC=6.请问：在BC上若存在点P,我的收获:
