相似三角形的性质（二)

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1、第三章图形的相似《相似三角形的性质（二）》教案连搭中学鲁存德科目：数学年级：九年级授课日前：2016年11月24●教学目标（一）教学知识点1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.（二）能力训练要求1.经历探索相似三角形的性质的过程，培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力。●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运

2、用.●教学方法引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.第一环节：复习回顾在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质.第二环节：认识新知（二）出示投影片2：解:（1）∵△ABC∽△∴===.（2）∵===.∴==.（3）S△ABC=AB·CD.S△=AB′·C′D′.∴.活动目的：使学生建立从特殊到一般的思想。

3、出示投影片3：（1）教师提出问题：如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？出示投影片6,7：［生］解：（1）∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.相似比为k.∴=k∴（2）△BCD∽△B′C′D′，且相似比都为k.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′∴∵∠C=∠C.′在△BCD∽△B′C′D′中∵∠C=∠C.′∴△BCD∽△B′C′D′∴=k.同理可知

4、，△ABD∽△A′B′D′，且相似比为k.（3）∵△ABD∽△A′B′D′,△BCD∽△B′C′D′（4）∴（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：出示投影片8相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。出示投影片9：（及时课堂反馈）判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角

5、形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。活动目的：要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。活动效果：学生在相似多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，通过上面两个个问题的回答，进一步完善了对相似多边形性质的理解和认识。第三环节：讨论交流活动内容：（反映学生掌握知识的深度）出示投影片11：本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，运用平移的知识得到图中相似的三角形，并运用本节学习的相似三角形的面积比等于相似比的平方的新知，再把面积比转化为对应边比的平方，

6、考察了学生综合运用知识的能力。第四环节：课堂小结出示投影片12：师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，第五环节：自我检测出示投影片13,第六环节：布置作业活动内容：1、习题1，2，3.2、预习下节内容第七环节：教学反思