2、法一：(I)由f(x)=ex-ax，得fx)=ex-a.又广(0)=l_a=_l,得d=2.所以--2x,f*(%)=ex-2.令f*(x)=0,得x=ln2.当xln2时，/,(x)>0,/(x)单调递增•所以当x=ln2时,/(%)取得极小值，且极小值为/(In2)=eta2-21n2=2-ln4,/(x)无极大值.(II)令g(x)=ex-X2,则g*(%)=ex-2x.由(I)得gx)=f(x)>/(In2)>0,故g(x)在R上单调递增，又g(0)=1>
3、0,因此，当兀>0时,g(x)>g(0)>0,即x20时，x20时，X21,要使不等式〒kx2成立.而要使">kjeC成立，则只要%>ln(h:2),只要兀>21nx+lnk成立.令力(无)=x-21nx-lnk,贝U2r-2hx)=1一一=——•所以当x>2时，hx)>0,h(x)在(2,+呵内单调递增.取XXxQ=6k>1
4、6,所以方(兀)在(兀0，+°°)内单调递增•又h(xQ)=16^-2ln(l6k)-lnk=S(k-In2)+3(k-lnk)-^-5k.易知k>k,k>2,5k>0.所以方(兀°)>0.即存在x0=—，当兀w(x0,+©o)时,恒有x20时，『>兀，所以ev=e2,^2>(-)2(-)222当时，ex>(-)2(-)2>-(-)2
5、=-x°22c2c因此，对任意给定的正数c,总存在兀°,当xg(x0,+oo)时，恒有x20,即0<兀<€时，函数/(兀)单调递增；当fx)<0,即兀>£时，函数/(兀)单调递减；故函数
6、/(X)的单调增区间为(0,£),单调减区间为(匕+oo)•(11)因为e<3<7i，所以^ln3丹，713In3<山£得ln3"7、数中的最大数为3J最小数为3”.(ITI)由(II)知，3e<7te<7T3,3e2--①7171717C7Ce271由①得，eln^>e(2一一)>27x(2一一)>27x(2-0.88)二3.024>3,兀3」即win龙>3,亦即In於>In",所以d5,又由①得，31n>r>6-—即31门龙>龙，所以Z>tt3,71综上所述，3*
8、乂vhv/v丹v3”,即6个数从小到大的顺序为3°,兀°,丘，313.(2014陕西21)设函数/*(兀)=ln(l+xg(x)=xfx)9x>0,其中fx)是于(无)的导函数.⑴gi(x)=g(x),g”+©)=g(g”(x)),〃wN+，求g〃(X)的表达式；(2)若/(x)>ag(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)
