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《高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014—2015学年度第一学期期中考试高二文科数学试题（A）（必修五）一、选择题（每题5分，共10小题）1．设a、b、c、d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论正确的是（）A．a+c＞b+dB．a-c＞b-dC．ac＞bdD．＞2．与两数的等比中项是（）A．2B．-2C．±2D．以上均不是3．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是（）A．90°B．120°C．135°D．150°4．数列{an}中，，则此数列最大项的值是（）A．103B．C．D．1085．若△ABC的周长等于20，面积是,A=60°,则BC边的长是（）A．5B．
2、6C．7D．86．在数列{an}中，a1=1,anan-1=an-1+（-1）n（n≥2,n∈N*）,则的值是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．在等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24,则此数列的前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．1569．数列的前n项的和是（）高二文科数学（必修五）（A）第13页（共4页）A．B．C．D．10．已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立
3、，则正实数a的最小值为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每题5分，共5小题）11．数列{an}的通项公式an=,则是此数列的第项．12．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，则sinB＝________．13．已知点（x,y）满足,则u=y-x的取值范围是_______．14．如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为______．15．在△ABC中，给出下列结论：①若a2>b2+c2,则△ABC为钝角三角形;②若a2=b2+c
4、2+bc,则角A为60°;③若a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形；④若A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c=1∶2∶3．其中正确结论的序号为．三、解答题（共6小题，共75分）16．（12分）已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x
5、x<1或x>b}．（1）求a,b．（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc<0．高二文科数学（必修五）（A）第13页（共4页）17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB．（1）求角B的大小；（2）若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．18．（12分）设数
6、列{an}的前n项和为Sn=2an-2n．（1）求a3，a4;（2）证明：{an+1-2an}是等比数列；（3）求{an}的通项公式．19．（12分）设函数，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且0≤θ≤π．（1）若点P的坐标为，求f（θ）的值;（2）若点P（x,y）为平面区域Ω:上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．高二文科数学（必修五）（A）第13页（共4页）20．（13分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达
7、到15-0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价-供货价格，问：（1）每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？（2）每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大？21．（本小题满分14分）已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成
8、公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；（2）设，求．高二文科数学（必修五）（A）第13页（共4页）参考答案1．设a、b、c、d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论正确的是（）（A）a+c＞b+d（B）a-c＞b-d（C）ac＞bd（D）＞1．【解析】选A．由不等式的可加性可知a+c＞b+d,而当a=2,b=1,c=-2,d=-3时，B不一定成立，C，D中a、b、c、d符号不定，不一定成立．2．与两数的等比中项是（）A．2B．-2C．±2D．以上均不是2．【解析】设等比中项为x，则x2=（）（）=4．所以x=±2．故应选C．答案:C3．若三角
9、形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是（）（A）90°（B）120°（C）135°（D）150°3．【解析】
