高中数学必修五数列测试题-文科基础版

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1、一．选择题1．数列的一个通项公式可能是（）A．B．C．D．2．在等差数列中，，＝()A．12B．14C．16D．183．如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列的前n项和，则的值为()（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．B．C．D．6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3（B）4（C）5（D）67.已知则的等差中项为（）A．B．C．D．二.填空题8.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.9.已知为

2、等比数列,,,则________.10.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.三．解答题11．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.7812．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.13.等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.14.已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.15.设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）

3、求的通项公式；16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N*.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.78题号1234567答案DDCBCBA二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．8.29.-710.4三．解答题：本大题共6小题，满分80分．11．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。解：，（3分）两式相除得，代入，可求得，12．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和

4、为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.13.等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.(Ⅰ)解：数列为等差数列，公差,,所以.(Ⅱ)由，当时，有，可得.即.所以是等比数列.14.已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.78解：（Ⅰ）

5、设等差数列的公差为d，因为，，所以，(2分)解得，所以；(6分)==.（Ⅱ）由已知得，由（Ⅰ）知，所以，=.15.设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；解：（I）设q为等比数列的公比，则由，即，解得（舍去），因此所以的通项为16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N*.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.78