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时间:2019-05-22
《高中数学必修五数列测试卷-文科基础版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-一.选择题1.数列1,1,1,1,的一个通项公式可能是()24816A.(1)n1B.(1)n1C.(1)n11D.(1)n112n2n2n2n2.在等差数列an中,a22,a34,则a10=()A.12B.14C.16D.183.如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2...a7()(A)14(B)21(C)28(D)354.设数列{an}的前n项和Snn3,则a4的值为()(A)15(B)37(C)27(D)645.设等比数列{an}的公比q2,前n项和为Sn,则S4()a2A.2B.4C.15D.17226
2、.设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q()(A)3(B)4(C)5(D)67.已知a1,b1,则a,b的等差中项为()3322A.3B.2C.3D.232二.填空题8.已知数列an满足:a35,an12an1(n∈N*),则a1________.9.已知an为等比数列,a4a72,a5a68,则a1a10________.10.设等差数列an的公差d不为0,a19d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k______.三.解答题11.一个等比数列an中,a1a428,a2a312,求这个数列
3、的通项公式.1----2----12.有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.13.等差数列an满足a514,a720,数列bn的前n项和为Sn,且bn22Sn.(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)证明数列bn是等比数列.14.已知等差数列an满足:a25,a5a726,数列an的前n项和为Sn.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)设bnan是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的前n项和Tn.15.设{an}是公比为正数的等比数列,a12,a3a24.(Ⅰ)求{an}的通项公式
4、;16.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.3----4----题号1234567答案DDCBCBA二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.8.29.-710.4三.解答题:本大题共6小题,满分80分.11.一个等比数列an中,a1a428,a2a312,求这个数列的通项公式。a1a1q328,(3分)两式相除得q1解:a1q23或,a1q123代入a1a428,可求得a11
5、或27,1n4an3n1或an312.有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.解:设此四数为:x,y,12-y,16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)2=y(16-x).把x=3y-12代入,得y=4或9.解得四数为15,9,3,1或0,4,8,16.13.等差数列an满足a514,a720,数列bn的前n项和为Sn,且bn22Sn.(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)证明数列bn是等比数列.(Ⅰ)解:数列an为等差数列,公差d1(a7-a5)3,a12,所以an3
6、n1.由bn2-2Sn,当n2(Ⅱ)2时,有bn12-2Sn1,可得bnbn12(SnSn1)2bn.即bn=1.所以bn是等比数列.bn-1314.已知等差数列an满足:a25,a5a726,数列an的前n项和为Sn.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)设bnan是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的前n项和Tn.5----6----解:(Ⅰ)设等差数列an的公差为d,因为a37,a5a726,所以a1d5,(2分)解得a13,d2,2a110d26所以an3(2n1)=2n+1;(6分)Sn=3n+n(n-1)2=n2+2n
7、.2(Ⅱ)由已知得bnan3n1,由(Ⅰ)知an2n+1,所以bnan3n1,T=S(13n1)n22n3n13.nn215.设{an}是公比为正数的等比数列,a12,a3a24.(Ⅰ)求{an}的通项公式;解:(I)设q为等比数列{an}的公比,则由a12,a3a24得2q22q4,即2q20q2或q1q,解得q2.(舍去),因此所以{an}的通项为an22n12n(nN*).16.已知数列{a}的前n项和为S,且S=2n2n,n∈N*,数列{bn}满足a=4logb+3,nnnn2nn∈N*.(1)求an,bn;(2)求
8、数列{an·bn}的前n项和Tn.7----8---
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