高中数学必修五数列测试卷-文科基础版

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1、-一．选择题1．数列1,1,1,1,的一个通项公式可能是（）24816A．(1)n1B．(1)n1C．(1)n11D．(1)n112n2n2n2n2．在等差数列an中，a22，a34,则a10＝()A．12B．14C．16D．183．如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7()（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列{an}的前n项和Snn3，则a4的值为()（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列{an}的公比q2，前n项和为Sn，则S4（）a2A．2B．4C．15D．17226

2、.设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q（）（A）3（B）4（C）5（D）67.已知a1,b1,则a,b的等差中项为（）3322A．3B．2C．3D．232二.填空题8.已知数列an满足:a35,an12an1(n∈N*)，则a1________.9.已知an为等比数列,a4a72,a5a68,则a1a10________.10.设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k______.三．解答题11．一个等比数列an中，a1a428，a2a312，求这个数列

3、的通项公式.1----2----12．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.13.等差数列an满足a514，a720，数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn.(Ⅰ)求数列an的通项公式；(Ⅱ)证明数列bn是等比数列.14.已知等差数列an满足：a25，a5a726，数列an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.15.设{an}是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.（Ⅰ）求{an}的通项公式

4、；16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N*.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.3----4----题号1234567答案DDCBCBA二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．8.29.-710.4三．解答题：本大题共6小题，满分80分．11．一个等比数列an中，a1a428，a2a312，求这个数列的通项公式。a1a1q328，（3分）两式相除得q1解：a1q23或，a1q123代入a1a428，可求得a11

5、或27，1n4an3n1或an312．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.13.等差数列an满足a514，a720，数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn.(Ⅰ)求数列an的通项公式；(Ⅱ)证明数列bn是等比数列.(Ⅰ)解：数列an为等差数列，公差d1(a7－a5)3,a12,所以an3

6、n1.由bn2－2Sn，当n2(Ⅱ)2时，有bn12－2Sn1，可得bnbn12(SnSn1)2bn.即bn＝1.所以bn是等比数列.bn－1314.已知等差数列an满足：a25，a5a726，数列an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.5----6----解：（Ⅰ）设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以a1d5，(2分)解得a13,d2，2a110d26所以an3（2n1)=2n+1；(6分)Sn=3n+n(n-1)2=n2+2n

7、.2（Ⅱ）由已知得bnan3n1，由（Ⅰ）知an2n+1，所以bnan3n1，T=S(13n1)n22n3n13.nn215.设{an}是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.（Ⅰ）求{an}的通项公式；解：（I）设q为等比数列{an}的公比，则由a12,a3a24得2q22q4，即2q20q2或q1q，解得q2.（舍去），因此所以{an}的通项为an22n12n(nN*).16.已知数列{a}的前n项和为S，且S=2n2n，n∈N*，数列{bn}满足a=4logb＋3，nnnn2nn∈N*.（1）求an，bn；（2）求

8、数列{an·bn}的前n项和Tn.7----8---