《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计-1

《《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、17.1.2反比例函数的图像和性质（1）学习目标：1、通过探究活动1体会并了解反比例函数的图象的意义，能描点画出反比例函数的图象；2、通过探究活动2探索并掌握反比例函数的图象的性质；3．结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法。4．以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质学习重点：会画出反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。学习时间：45分钟课前复习案1．正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图

2、象是什么？其性质有哪些？2．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？3．画函数图象一般步骤有哪些？应注意什么？课堂探究案探索活动1已知反比例函数，观察函数解析式，回答以下问题：问题1：函数解析式中的变量分别是什么？问题2：自变量的取值范围是什么？问题3：此函数与坐标轴有无交点？为什么？问题4：自变量x取正数时，对应的y值有什么特点？自变量x取负数时，对应的y值有什么特点？问题5：随着自变量x的值逐渐变大，y的值是如何变化的？问题6：试猜想，反比例函数的图像是怎样的？在平面直角坐标系中，画出反比例函数的图象．探索活动2画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组

3、x与y的对应值(填表)x-6-5-4-3-2-1123456描点连线:归纳反比例函数图象的特征及性质：反比例函数解析式K的符号k＞0k＜0图像变量取值范围性质图像位置函数图象的两个分支分别在第象限函数图象的两个分支分别在第象限增减性在每个象限内，y随x的增大而在每个象限内，y随x的增大而小试身手1．函数的图象在第_______象限,在每一象限内，y随x的增大而________.2．函数的图象在第_______象限，在每一象限内，y随x的增大而________.3．函数当x>0时,图象在第_________象限，y随x的增大而_________.4．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母

4、k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。6.已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b，c的大小.7.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1总结提升：比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整）正比例函数反比例函数解析式图像位置k＞0，在k＜0，在k＞0，在k＜0，在增减性k＞0，k＜0，k＞0，k＜0，课后练习案1．若函数与的图象交

5、于第一、三象限，则m的取值范围是xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)2．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？4.在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，求函数解析式。5．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小

6、关系不能确定