《反比例函数的图像和性质（1）》教学设计

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1、《反比例函数的图像和性质（1）》教学设计内容和内容解析本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上进一步熟悉其图像和性质的过程第一课时讲解反比例函数的图像要让学生经理列表、描点、画图的过程并通过函数自变量的取值范围、计算函数与自变量的对应值、从表格中观察函数的变化规律以及判断函数图像与坐标轴是否有交点。为学生下一节课的学习打下基础。一、教学目标1．会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．2．感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．二、教学过程设计   （一）创设情境，引入新知问题1：我们已经学

2、习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数为例．（二）观察探究，形成新知问题2：反比例函数的图象是什么样的？以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程．（1）列表：…-6-5-4-3-2-1123456……            … 列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确；（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和

3、延伸的趋势，得到反比例函数的图象．师生活动：教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.问题3：请观察反比例函数的图象，有哪些特征？师生活动：教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性．问题4：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例．在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导．作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评．问题5：反比例函数与的图象有

4、什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？师生活动：教师启发学生对比、思考，组织学生讨论，引导学生关注反比例系数“”的作用．问题6：当取不同的值，上述结论是否适用于所有的反比例函数？教师演示课件，赋予不同的值，观察所得到的不同的反比例函数图象的特征，引导学生归纳“变化中的规律性”．然后，从解析式的角度，引导学生分析上述结论的合理性．问题7：总结反比例函数（）图象的特征和性质．教师帮助学生梳理、归纳，填写表格：函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性         （三）巩固提高，应用新知课堂练习：1．下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（   ）．（四）归纳反思，深化新知问

5、题8：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．布置作业：