探究反比例函数的图像和性质教学设计（1）

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1、探究反比例函数的图象和性质教学设计象洞中学数学组[教学目标]1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2、通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想3、在动手作图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯[教学重点和难点]重点：画反比例函数的图象难点：初步体会反比例函数的性质[授课方法]合作探究式[教学手段]多媒体课 [教学过程]一、情景导入 激发兴趣  1、下列函数中哪些是反比例函数？①y=3x-1②y=2x③y=④y=⑤y

2、=3x⑥y=-⑦y=⑧y=2、上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？  3、猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？二、自学质疑 预设问题：1、怎么在平面直角坐标系中画反比例函数的图像           2、反比例的函数图像是什么形状的？           3、反比例函数的图像为什么不经过原点？三、互动释疑   教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反

3、比例函数的图象作图步骤：学生分组画出反比例函数与的图象。  教学中，教师可以针对学生做反函数图象常出现的问题引发学生思考：①学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起②对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。③用线段连接图象。④图象没有画成向两坐标轴不断趋近作图中常见问题：通过充分讨论，师生共同总结：反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。四、展示精典1、下列图象中，是反比例函数的图象的是

4、（   ） 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A、y=5x B、y=2x+3  C、  D、3、在同一平面直角坐标系中画出反比例函数         和的图象．六、归纳小结与拓展延伸归纳：1、对同学说你有什么收获 1)、知识   2)、思想方法2、对老师说你有什么困惑拓展延伸：两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？布置作业：教科书