反比例函数的图象和性质(1) (1)

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1、反比例函数的图象和性质轵城实验中学王艳平教学设想：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的,是本章学习内容的重点，为后面学习实际问题与反比例函数以及画二次函数的图象奠定基础。本节课教师首先引导学生回顾用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并让学生通过观察图象、探究分析，得出反比例函数的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑了来的，而是让学生自己去观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到的，实现了学生向自己动手、主动探索合作交流等学习方式的转变。教学过程：一、引言

2、上节课我们了解了反比例函数，今天就接着研究它的图象和性质。首先我们先回顾一下画函数图象的三个步骤？（学生回答）列表、描点、连线二、师生互动活动1让我们先画出函数y=的图象。问题：列表时自变量的取值有什么限制？强调：自变量取值须具有代表性，一次函数取两个点画函数图象，而在反比例函数图象的研究过程中我们一般取10个点或12个点，这样图象会比较精细而且操作简便。活动2要求：1、按照所列表格，建立直角坐标系，描点。2、师生共同进行，一个学生板演，其他人在下面描点，画图。活动3要求：按照连线的要求，用平滑的曲线连接。注意问题：点（-1，6）和（6，1）之间是否连接？为什么？讨论：因为自变量取值不为0

3、，所以它的图象是分开的两支，于是我们称之为双曲线。观察总结：双曲线是关于原点对称的。活动4按照上述方法画出y=的图象活动5在同一直角坐标系中画出y=和y=的图象，应该是什么关系？（关于x轴对称也关于y轴对称）活动6在同一坐标系中画出y=和y=的图象。活动7讨论：通过观察上述四个图象，回答四个问题，同时结合函数解析式说明你总结规律的正确性。问题1：它们的共同特征是什么？问题2：它们的不同点是什么？问题3：图象所分布的象限有什么规律？由谁决定的？它可能与x轴或y轴相交吗？问题4：在每一个象限内，y随x的增大而如何变化？活动8：师生用自己的语言共同总结其规律。示例：反比例函数双曲线k正一三是减函

4、k负二四是增函无限接近坐标轴想要达到不可能练习：说出几个反比例函数的解析式，判断它的图象经过的象限和其性质；课本50、51页第1、2题。作业：53页3，8教后反思:本节课首先通过回顾激活了学生原有的知识，然后引导学生通过画函数图象、观察图象、探究分析，得出反比例函数的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，让学生自己去观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到新的知识，实现了学生向自己动手、主动探索合作交流等学习方式的转变。另外，最后总结规律中教师的示例，起到了推波助澜的作用。