数学北师大版八年级下册平行四边形的性质导学案.1平行四边形的性质

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1、局二中2015——2016学年第二学期八年级数学导学案主备：李怡静审核:班级:姓名:课题:6.1平行四边形的性质（1）我的疑问4、证明：平形四边形的对角相等。三、当堂检测1、ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm2、如图，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度数。ADBC3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，则图中全等的三角形有哪些对呢？并选出一对证明。四、拓展延伸如图ABCD中，平行于对角线BD的直

2、线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。求证：∠EBO＝∠FDO。三、当堂检测1、平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2、如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．3、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC

3、的长度。四、拓展延伸如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。【学习重点】平行四边形的定义、表示方法及相关概念。【学习难点】平行四边形性质的探索和运用平行四边形的性质解决实际问题。一、自主学习（阅读课本P135-136的内容，

4、并完成相关问题）1、两组对边____________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。2、如图□ABCD中，对边有____组，分别是___________________，对角有___组，分别是_________________，对角线有______条，它们是_____________。二、合作探究1、同学们拿出准备好的两个全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形，你有几种方案？请画出来。2、（1）平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找

5、出他的对称轴和对称中心吗？（2）你还发现平行四边形的那些性质呢?平行四边形的性质：（1）平形四边形是图形，两条对角线的是它的。（2）平形四边形的对边；平形四边形的对角。3、证明：平形四边形的对边相等。已知：如图，求证：证明：课题:6.1平行四边形的性质（2）【学习目标】1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。【学习重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。【学习难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。一、自主学习（阅读课本P137--

6、138的内容，并完成相关问题）1、平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°2、平行四边形的性质：3、在上节课的学习中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？二、合作探究1、证明：平行四边形的对角线互相平分。2、课本P138做一做。3、如图，在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF。