数学北师大版八年级下册图形平移

《数学北师大版八年级下册图形平移》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、八下第三章图形的平移和旋转第一节：图形的平移教学目标：1.掌握平移的定义和性质。2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。3.经历观察分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生们自己设计平移图案，使学生感受平移美。教学重点：掌握平移的定义和基本性质教学难点：对平移性质的总结和理解。基础知识疏理●知识点一：平移的概念。1．定义：在平面内，把一个图形沿某一个方

2、向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2．确定平移的两要素：方向和距离。3．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置：平移前后的图形全等。4．相关概念：平移前后能相互重合的点、线段、角分别称为对应点、对应线段、对应角。5．对应点之间的连线（都平行）：为平移的方向。体现了方向的一致性。6．平移与全等：平移是产生全等图形的一个途径。●知识点二：平移动的基本性质。1．实质：图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离。2．全等性：平移前后图形的形状、大小完全相同（全等）3．相关性质：连接对应点的线段平行（或

3、在同一条直线上）且相等。对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。对应角相等。（沿某一边方向移动）4．重要的关键词：平行且相等。方向、距离。5．两种情形：方向与一边同向（平行或重合）；方向不与任何一边同向。●知识点三：平面直角坐标系中的平移变换。1．一个图形沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看作是由原来的图形经过一次平移得到的。2．每组对应点坐标的变化规律都相同。3．找准对应点之间的坐标变换规律，即可找到平移的方向和距离。4．一次函数y=kx+b就是把正比例函数y=kx沿y轴平移个单位得到的，其中，b的符

4、号决定平移的方向。平移规律：1.在平面直角坐标系中，点的平移可引起图形的平移，把一个图形上各点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，就是把原图形沿x轴向右（或向左）平移a个单位长度；把各点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，就是把原图形沿y轴向上（或向下）平移a个单位长度。2.平移规律：（1）向右平移a（a＞0）个单位长度，P（x，y）P（x+a，y）；（2）向左平移a（a＞0）个单位长度，P（x，y）P（x-a，y）；（3）向上平移b（b＞0）个长度单位，P（x，y）P（x，y+b）；（4）向下平移b（b＞0）

5、个长度单位，P（x，y）P（x，y-b）。总结平移规律：左减右加，上加下减。一次函数平移规律：左加右减，上加下减。●知识点四：平移作图。1．理论依据：平移的特征。（方向，距离！）2．步骤：一找（拐点）；二连（一对已知的对应点）；三定（距离、方向）；四作（其它拐点的对应点）；五连（按照原图顺序连接所有拐点的对应点）。3．作其它拐点的对应点：按照第二步中确定的方向和距离，作出其它拐点的对应点（平行、相等、同向）。4．平移作图法不唯一：在格纸上也可像例2那样利用格纸找平移的规律然后作图。（多次平移动）——坐标法。5．

6、关联：点平移——线段平移——图形平移的关系。【典型例题】题型一：图形的平移【例1】图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小.【答案】相等【例2】如下图，平移△ABC就可以得到△A′B′C′．点A与点A′叫做，线段AC所对应的线段是，∠C所对应的角是.【答案】对应点；;【例3】将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm【答案】C【解析】平移不改变图形的形状和大小【例4】如下图，把“金鱼”向右平移8格，画出平移得到的“金鱼”．【答案】略

7、【方法总结】将每个点平移后连线即可.【注意】需要求学生用尺子连线【例5】如右上图，请你描述房子甲经过怎样的平移可以得到房子乙？【答案】向右平移8个单位，向下平移3个单位.【解析】只要平移一个顶点进行观察即可【例6】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC进行平移，使点A移至坐标原点O。请作出平移后的△OB,C,,并求出△OB,C,的三个顶点的坐标和平移的距离。【借题发挥】1．关于平移的说法，下列正确的是（）A．经过平移对应线段相等；B．经过平移对应角可能会改变C．经过平移对应点所连的线段不相等；D．经过平移图形会改

8、【答案】A2．如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________【答案】HG;；DA;;BF（答案不唯一）3．平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则CD=___________【答案】形状；5