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《2019版高考数学一轮复习 第十九单元 算法初步、复数、推理与证明双基过关检测 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“算法初步、复数、推理与证明”双基过关检测一、选择题1．若z＝i(3－2i)(其中i为复数单位)，则＝( )A．3－2i B．3＋2iC．2＋3iD．2－3i解析：选D 由z＝i(3－2i)＝2＋3i，得＝2－3i.2．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝在复平面上对应的点在y轴上，则a为( )A．－3B．－C.D．3解析：选A ∵z＝＝＝，又复数z＝在复平面上对应的点在y轴上，∴解得a＝－3.3．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>
2、0D．(a－b)(a－c)<0解析：选C 0⇔(a－c)(2a＋c)>0⇔(a－c)(a－b)>0.4．利用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)，n∈N*”时，从“n＝k”变到“n＝k＋1”时，左边应增乘的因式是( )A．2k＋1B．2(2k＋1)C.D.解析：选B 当n＝k(k∈N*)时，左式为(k＋1)(k＋2)·…·(k＋k)；当n＝k＋1时，左式为(k＋1＋1)(k＋1＋2)
3、·…·(k＋1＋k－1)(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)，5则左边应增乘的式子是＝2(2k＋1)．5．(2017·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A．2B.C.D.解析：选C 运行该程序，k＝0，s＝1，k<3；k＝0＋1＝1，s＝＝2，k<3；k＝1＋1＝2，s＝＝，k<3；k＝1＋2＝3，s＝＝，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.6．若数列{an}是等差数列，bn＝，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )A．dn＝B．dn＝C．dn＝D．dn＝解
4、析：选D 因为数列{an}是等差数列，所以bn＝＝a1＋(n－1)·(d5为等差数列{an}的公差)，{bn}也为等差数列，因为正项数列{cn}是等比数列，设公比为q，则dn＝＝＝c1q，所以{dn}也是等比数列．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内应填的内容是( )A．n<98?B．n<99?C．n<100?D．n<101?解析：选B 由＝＝－，可知程序框图的功能是计算并输出S＝＋＋…＋＝＝的值．由题意令＝，解得n＝99,即当n<99时，执行循环体，若不满足此条件，则退出循环，输出S的值．8．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2
5、)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解：选B 依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到＜60＜，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因
6、此第60个“整数对”是(5,7)．二、填空题59．M＝＋＋＋…＋与1的大小关系为__________．解析：因为M＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋所以M<1.答案：M<110．若复数z＝(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a＝________.解析：因为复数z＝＝＝1－ai，所以－a＝1，即a＝－1.答案：－111．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.解析：a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且
7、14>4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.答案：212．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为________．5解析：∵f(21)＝，f(22)＞2＝，f(23)＞，f(24)＞，∴归纳得f(2n)≥(n∈N*)．答案：f(2n)≥(n∈N*)三、解答题13．若a＞b＞c＞d＞0且a＋d＝
