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《全国通用版2019版高考数学一轮复习第十九单元算法初步复数推理与证明双基过关检测理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“算法初步、复数、推理与证明”双基过关检测一、选择题1．若z＝i(3－2i)(其中i为复数单位)，则＝( )A．3－2i B．3＋2iC．2＋3iD．2－3i解析：选D 由z＝i(3－2i)＝2＋3i，得＝2－3i.2．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝在复平面上对应的点在y轴上，则a为( )A．－3B．－C.D．3解析：选A ∵z＝＝＝，又复数z＝在复平面上对应的点在y轴上，∴解得a＝－3.3．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－
2、c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0解析：选C 0⇔(a－c)(2a＋c)>0⇔(a－c)(a－b)>0.4．利用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)，n∈N*”时，从“n＝k”变到“n＝k＋1”时，左边应增乘的因式是( )A．2k＋1B．2(2k＋1)C.D.解析：选B 当n＝k(k∈N*)时，左式为(k＋1)(k＋2)·…
3、·(k＋k)；当n＝k＋1时，左式为(k＋1＋1)(k＋1＋2)·…·(k＋1＋k－1)(k＋1＋k)(k＋1＋k＋1)，则左边应增乘的式子是＝2(2k＋1)．5．(2017·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A．2B.C.D.解析：选C 运行该程序，k＝0，s＝1，k<3；k＝0＋1＝1，s＝＝2，k<3；k＝1＋1＝2，s＝＝，k<3；k＝1＋2＝3，s＝＝，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.6．若数列{an}是等差数列，bn＝，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列
4、，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )A．dn＝B．dn＝C．dn＝D．dn＝解析：选D 因为数列{an}是等差数列，所以bn＝＝a1＋(n－1)·(d为等差数列{an}的公差)，{bn}也为等差数列，因为正项数列{cn}是等比数列，设公比为q，则dn＝＝＝c1q，所以{dn}也是等比数列．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内应填的内容是( )A．n<98?B．n<99?C．n<100?D．n<101?解析：选B 由＝＝－，可知程序框图的功能是计算并输出S＝＋＋…＋＝＝的值．由题意令＝，解得n＝99,即
5、当n<99时，执行循环体，若不满足此条件，则退出循环，输出S的值．8．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解：选B 依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到＜60＜，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的
6、和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60个“整数对”是(5,7)．二、填空题9．M＝＋＋＋…＋与1的大小关系为__________．解析：因为M＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋所以M<1.答案：M<110．若复数z＝(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a＝________.解析：因为复数z＝＝＝1－ai，所以－a＝1，即a＝－1.答案：－111．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术
7、”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.解析：a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.答案：212．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，观察上述结果，可推测一般的结论
8、为________．解析：∵f(21)＝，f(22)＞2＝，f(23)＞，f(24)＞，∴归纳得f(2n)≥(n∈N*)．答案：f(2n)≥(n∈N*)三、解答题13．若a＞b＞c＞d＞0且a＋d＝b＋c，
