高考数学二轮复习小题提速练9“12选择＋4填空”80分练文

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1、小题提速练(九)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

2、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于(　　)A．{1}　　　　　　B．{4}C．{1,3}D．{1,4}[答案]　D2．设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga3

3、　)A．y＝

4、x

5、B．y＝C．y＝log2

6、x

7、D．y＝－x[答案]　D4．复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3iC　[因为z＝(3－2i)i＝3i－2i2＝2＋3i，所以＝2－3i，故选C.]5．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若m∈N*，且am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m等于(　　)A．10B．20C．30D．40A　[由am－1＋am＋1＝2am，得2am－a＝0，又am≠0，所以am＝2，则S2m－1＝＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38，所以m＝10.]66．某几何体的三视

8、图如图1所示，则该几何体外接球的体积为(　　)图1A.πB.πC．125πD.πD　[由三视图可知几何体是底面为直角三角形的三棱锥，且一侧棱垂直于底面，构造出一个棱长为3,4,5的长方体，则三棱锥的各顶点为长方体的顶点，长方体的外接球即为三棱锥的外接球．长方体的外接球半径与棱长的关系式为2r＝，解得r＝，外接球体积V＝πr3＝π.]7．若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)A．3B.C．2D．2C　[因为直线x－y＝－1与x＋y＝1互相垂直，所以如图(阴影部分，含边界)所示的可行域为直角三角形，易得A(0,1)，B(1,0)，C(2,3)，故AB＝，

9、AC＝2，其面积为×AB×AC＝2.]8．已知点F1、F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1，)B．(，2)6C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)D　[设A，B，则＝，＝.·＝4c2－2＞0，e2－2e－1＜0,1＜e＜1＋.]9．设函数f(x)＝sin2x＋bsinx＋c，则f(x)的最小正周期(　　)A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关B　[因为f(x)＝sin2x＋bsinx＋c＝－＋

10、bsinx＋c＋，其中当b＝0时，f(x)＝－＋c＋，f(x)的周期为π；当b≠0时，f(x)的周期为2π.即f(x)的周期与b有关，但与c无关，故选B.]10．(2015·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)图2A．5B．6C．7D．8C　[运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；6运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0

11、.03125，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.]11．点P为圆C1：x2＋y2＝9上任意一点，Q为圆C2：x2＋y2＝25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　B12．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－4＋3＝0，则等于(　　)A.B.C．3D．2[

12、答案]　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．现有红心1,2,3和黑桃4,5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为________．[解析]　从5张中取2张共有基本事件10种(用列举法)，其中2张均为红心有3种，则它的概率为.[答案]　14．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为＝x＋，当某儿童的记忆能力为12时，则他