一元一次不等式与一元一次不等式组的复习（1）

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1、精讲案第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的复习--王丹瑞【知识沙盘】数与式方程与方程组数与代数方程与不等式函数不等式、方程、函数之间的关系【学习目标】1、能说出不等式、一元一次不等式（组），不等式（组）解，解集等相关概念.2、能灵活的运用不等式的基本性质解一元一次不等式（组）,并能在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集.3、在解题过程中体会类比、转化、分类讨论、数形结合的数学思想方法.【重难点】能熟练解一元一次不等式（组）【学情分析】学生刚刚完成了对《一元一次不等式与一元一次不等式组》的系统学习，类比一元一次方程的定义与解法，对求解一元一次不等

2、式（组）的解法已基本掌握，而在解决较复杂的一元一次不等式（组）、灵活运用不等式基本性质解题时，出错率较高；本节课为《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习课的第一个课时，主要针对解不等式（组）的解集等相关知识进行有针对性的复习与练习.【教学过程】一、导入（开门见山，直接导入）二、自主学习课前阅读并完成学习指导书中的【知识储备】环节，课堂校对答案后，独立完成【自主学习】A级＋B级．【知识储备】（课前完成）1.不等式、一元一次不等式（组）的定义①一般地，用符号“＜”(或≤),“＞”(或≥)“≠”连接的式子叫做.②不等式的左右两边都是,只含有未知数,并且

3、未知数的，这样的不等式叫一元一次不等式.③能使不等式成立的，叫做不等式的解.④一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.⑤一元一次不等式组中各个不等式解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集.2.不等式的基本性质不等式的两边都加（或减）同一个，不等号的方向.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.3.一元一次不等式的解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．4精讲案4.不等式组解集在数轴上表示不等式组解集用数轴表示口诀x>b同大取大x

4、小大取中间无解大大小小无处找【设计意图：知识储备环节相当于知识梳理，是对本章节知识点概念的一次整理回顾。使得学生对本章的知识点有个整体的把握，为后面的A级和B级的习题提供了解题依据。】A级:1.下面的式子中：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式有；一元一次不等式有.2.满足不等式的非负整数解为___________．3.有下列四个命题：①若,则；②若,则；③若,则；④若,则.其中正确的有(　　)A.1个B．2个C．3个D．4个4.解下列不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上.（1）(2016丽水)（2）B级：5.若(m－2)x2m+1－1>

5、5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为　　　　.6.若,则下列各式中一定成立的是(　　)A.B.C.D.7.解下列不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上.（1）≥1（2）≤三、交流研讨　　1、出示答案，自主订正2、小组交流3、全班研讨四、精讲部分4精讲案1、不讲内容：（1）知识储备（2）A级1、2、3、4题2、略讲内容：B级的5题　3、精讲内容：B级：6题、7题（1）解一元一次不等式（组）的注意事项；（2）特殊不等式组的解法.6.若,则下列各式中一定成立的是(D)A.B.C.D.解析：考察不等式基本性质的灵活运用，A项的结果取决于

6、的正负还是0,应对进行分类讨论；B、D最大的区别≥0，而1＋＞0，这是解题的关键。7.解下列不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上.（1）≥1【设计意图：根据学生的易错点，设计两道题，一道是含有分母的不等式，一道是特殊的不等式，从不同的让学生板演中出现的问题总结归纳做这一类型题的注意事项】（2）≤变式1.变式2.变式3【设计意图：设计这样一道特殊的不等式，1.意在让学生理解不等式的性质的灵活运用和变形，一题两解发散学生思维；2意在变式训练，由不等号右边有未知数，变式到不等号左边有未知数，不等式两边都有未知数三种类型，让学生举一反三。教师讲

7、解其中一种，其余两种作为课后作业独立完成。】五、归纳总结1.在解一元一次不等式(组)中，应注意以下几点：（1）去分母时,不等式两边同乘所有分母的最小公倍数，不要漏乘；所乘分母若为负数，不等号方向改变；若该项前面为“-”，并且分子是多项式，乘后分子要带括号.（2）移项时，要改变该项的符号.（3）系数化为1时，若未知数的系数为正，则不等号的方向不变；若未知数的系数为负，则不等号的方向改变.（4）不等式（组）的解集在数轴上表示时，空心实心要有所区别.2.思想方法：类比、转化、分类讨论、数形结合的思想方法.【设计意图：在学生运用知识解题、演板的过程中总结解

8、题的注意事项，教师在讲解的过程中不断地渗透涉及的数学思想方法，培养学生的数学思想，同时白板出示加深印象。】4精讲案六、自我