一元一次不等式与一元一次不等式组的复习课

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1、不等式与不等式组复习教学设计【教学目标】1.知识与技能：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.2．过程与方法:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题.3．情感、态度与价值观：会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.【教学重点】能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组.【教学难点】

2、能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想.【教学过程】一、知识点回顾（1）不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．（2）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元

3、一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．（3）不等式的基本性质不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变．若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．若a>b，并且c>0，则ac>bc（或a/c>b/c）不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．若a>b，并且c<0，则ac

4、大小的方法:任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-bO或ax+b

5、负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．(6)一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．(7)一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．(8)不等式

6、组解集的确定方法，可以归纳为不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.(9)解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．二、课堂练习1.解不等式2.解不等式组：3.求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解　解：移项，得：3x-4x≥-5-1　　　合并同类项，得：-x≥-6　　　系数化为１，得：x≤6所以不等式的正整数解为：1,2,3

7、,4,5,6.(2)求不等式组　　　　　　　的整数解解：由不等式①得:x＞2由不等式②得:x≤4把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为:2＜x≤4不等式组的整数解为：3，4．三、课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质；②不等式组解集的确定方法；③一元一次不等式（组）常与分式、根式、方

8、程、函数等知识联系，解决综合性问题.3.求不等式（组）的特殊解不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案.在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用.4.确定不等式（组）中字母的取值范围已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2