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《2014届江苏省苏州五中高三10月月考数学试题 及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.计算的结果是______________.4.已知幂函数的图象过点，则= ________.5.函数的单调减区间为______________.6.函数的值域是_____________．7.函数的定义域为，则实数a的取值范围是．8.函数的零点的个数是______________.9.若函数在上单调递减，则正实数的取值范围是________．10.已知方程的两根为，并且，则的取值范围是.11.若命题是真命题，则实数x的取值范围是______.12.已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为13.已知二次函数的定义域和值域分别为[m,n],[3m,3n
2、],则m=_________.14.已知函数．若存在，使得成立，则实数的取值范围是．二、解答题15.（本题14分）已知集合（1）当时，求;（2）若,求实数的取值范围.16.（本题14分）二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间上，的图象恒在一次函数的图象上方，试确定实数的范围．17.（本题15分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值;（2）用定义证明在上为减函数.（3）若对于任意,不等式恒成立,求的范围.18.（本题15分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点
3、，已知米，米，(1)当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求最小面积；(2)若的长度不少于米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。19.（本题16分）已知函数，其中.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若在区间上，恒成立，求的取值范围．20.（本题16分）已知函数．（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.出卷人：张红娟审卷人：陈明珠苏州市第五中学2013-2014学年第一学期阶段测试高三数学答案一：填空题1.集合，，则_______________.(0,1)2
4、.“”是“”的条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）必要不充分条件3.计算的结果是______________.-14.已知幂函数的图象过点，则= ________.3/25.函数的单调减区间为______________.6.函数的值域是_____________．7.函数的定义域为，则实数a的取值范围是．8.函数的零点的个数是______________.29.若函数在上单调递减，则正实数的取值范围是_______．0＜a＜或a＞210.已知方程的两根为，并且，则的取值范围是11.若命题是真命题，则实数
5、x的取值范围为12.已知函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围为（-∞，1）13.已知二次函数的定义域和值域分别为，则m=_________.-414.已知函数．若存在，使得成立，则实数的取值范围是．二．解答题15.已知集合（1）当a=4时，求;（2）若,求实数a的取值范围。（1）（1,6）（2）16.二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间[－1，1]上，的图象恒在一次函数的图象上方，试确定实数的范围．（1）（2）17.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值;（2）用定义证明在上为减函数.（3）若
6、对于任意,不等式恒成立,求的范围.解：（1）经检验符合题意.(2)任取则=(3),不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而18.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，(1)当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求最小面积；(2)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。解（1）方法一：设AN长度为x（x>2），则DN=x-2，因为CD//AM，所以，即。方法二：。方法三：以A为坐标原点，AM所在直线为X轴，AN所在直线为Y轴建立坐标系，则C（3，2）
7、又因为MN过点C，所以可设MN直线方程为（2）方法一：方法二：为单调增函数，19．已知函数f(x)＝ax3－x2＋1(x∈R)，其中a>0.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若在区间[－，]上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围．解析：(1)当a＝1时，f(x)＝x3－x2＋1，f(2)＝3；f′(x)＝3x2－3x，f′(2)＝6.所以曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－3＝6(x－2)，即y＝6x－9.(2)f′(x)＝3ax2－3x＝3x(ax－1)．令f′(x)＝0，解得x＝0或x＝.以下分
8、两种情况讨论：①若0
