4月2011年江苏高考最新数学预测卷(试卷)

《4月2011年江苏高考最新数学预测卷(试卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年江苏高考最新数学试题预测卷（必做题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若为实数，则实数m的值为.2．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．3．设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则的值为．4.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为(3，2)，其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为.5.已知函数,若,则的取值范围是.科6.若点P(2，0)到双

2、曲线-=1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为.7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填.8.函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=.9．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则+的最小值是.10．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件，则·的最大值为.11.已知三角形△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c。若角C＝，且a=2b，则角B=.12.对于数列{an}，定义

3、数列{⊿an}满足：⊿an=an+1-an，(n∈N*)，定义数列{⊿2an}满足：⊿2an=⊿an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=.13.若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．14.下列命题中，错误命题的序号有.(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+

4、x+a+1

5、(x∈R)为偶函数”的必要条件；(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；(3)已知a，b，c为非零向量，则“

6、a·b=a·c”是“b=c”的充要条件；(4)若p:∃x∈R，x2+2x+2≤0,则￢p:∀x∈R，x2+2x+2＞0。二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15(本小题满分14分）已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1)2sinBcosC-sin(B-C)的值；(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。16(本小题满分14分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PC

7、E⊥平面PCD。17、(本小题满分14分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间(单位：月)，以年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为v(t)=。(1)若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t≤i表示第i月份(i=1，2，…12)，问一年内那几个月份是枯水期？(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e3=20计算)。18、(本小题满分16分）已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。(1)求椭圆C的方程；(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件

8、时，圆M与y轴有两个交点?(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。19、(本小题满分16分）设数列{an}为前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n(n∈N*)。(1)求a1,a2的值；(2)求证：数列{Sn+2}是等比数列；(3)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：＜≤。20、(本小题满分16分）对任意x∈R，给定区间[k-,k+](k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对

9、值。(1)写出f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=loga，(e-＜a＜1)试证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)；(3)求方程f(x)-loga=0的实根，(e-＜a＜1)。2011年江苏高考数学试题预测卷2（附加题）21[选做题]在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲如图，圆与圆外切于点，一条外公切线分别切两圆于两点，为圆的直径，为圆上任一点，.求证：为圆的切线，