2、=3+yi（yw/?）,Z2=2—i,且」=1+八
3、贝.Z23.某单位有842名职工，现采用系统抽样方法抽出5%的人做问卷调查，剔除适当人数后从1开始随机编号，现抽取的人中，编号落在区间［481,720］内的人数为▲.4.某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到站，在出发前在车站停靠3分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则乘客候车时间不超过10分钟的概率为▲.6.在平面直角坐标系xoy中，设点的集合A=｛(x,刃
4、(兀-I)'+(y_l)2=夕｝,xW3,B=<(x,y)x+y-4W0，,且AuB,则实数d的取值范围是▲x-y+2a^0J-7.函数f(x)=(x-1)sin兀r一1(一1v兀v3)的所有零点之和为▲.的值的一个流程图
5、,则常数d的取值范闱是一▲8.已知一个正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为▲.9.数列仏｝的前斤项和为S“，d]=l,an+[=2Sn9neTV*,则数列｛%｝的通项公式色=▲.TTTT10.函数v=cosx-xtanx的定义域为——•一，则其值域为▲.L44」11.已知鬲丄亦，其中
6、O^=a,
7、5b
8、=/?,OA=3OM,则cosZMBA的最小值为▲.12.在平面直角坐标系xoy屮，圆0：x2+y2=1,圆M：(x+^+3)2+(y-2^)2=1(。为实数).若圆0与圆M上分别存在点P,Q,使得ZOQP=30°,则d的取値范围为▲.13.己知函数/'(X)是函数
9、/(兀)在定义域上的导数，/(0)=1且/©)—2f(x)=2,则不等式/(ln(x2-x))<7的解集是▲.8.若实数。，b,c满足2“+4〃=2°,4"+2如=半，则c的最小值为▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在等题卡指磁匡域内作答.c9.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知sinC+cosC=l-sin—,2(1)求sinC的值；(2)若AABC的外接圆面积为(4+V7>，试求疋•荒的取值范围。10.如图，一个平面与四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA分别相交于点M,N,P,Q,且截面四边形MNPQ是正方形.(1)求证：AC//平面MNP
10、Q；(2)求证：AC1BD,并求异面直线MP与3D所成角的值.516題〉8.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆0的圆心与矩形ABCQ对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F,G为其中两个交点），图中阴影部分AD1为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为lm,且一2—.设/EOF=0,透光区AD2域的面积为S.（1）求S关于&的函数关系式，并求出定义域；（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边4B的长度.egCAFGD9.己知椭圆C:£+岭=1（°＞〃＞0）的左焦点为F（-1,O）,左准线方
11、程为x=-2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线/交椭圆C于A,B两点.①若直线/经过椭圆・C的左焦点F,交y轴于点P,且满足PA=AAF,~PB=pBF.求证:2+“为定值；②若A,B两点满足0A丄0B(0为坐标原点)，求△AOB面积的取值范围.8.已知幣数f(x)=x-ax,g(A：)=ex,agR(w是自然对数的底数)(1)若直线y二欣为曲线y=/(x)的一条切线，求实数d的值；(2)若函数y=f(x)-g(x)在区间(l,+oo)上为单调函数，求实数Q的収值范围；(3)设H(x)=/(x)
12、-g(x),xG[l,^],若H(x)在定义域上有极值点(极值点是指函
13、数取得极值时对应的自变量的值)，求实数Q的取值范围.8.设数列｛%｝的首项为1,前并项和为S”,若对任意的neN均有Sn=an+k-k(P是常数且keN*)成立，则称数列｛陽｝为“P伙)数列”•(1)若数列｛匕｝为“P(l)数列”，求数列｛%｝的通项公式；(2)是否存在数列｛色｝既是“P(灯数列”，也是“P伙+2)数列”？若存在，求出符合条件的数列｛色｝的通项公式及对应的£的值；若不存在，请说明理由；(3)若数列｛色｝为“P(2)数列”,a2=2，设7；誇+守+寻+…+穿,证明
