【数学】江苏省2018届高考冲刺预测卷一

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1、江苏省2018届高考冲刺预测卷一数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知全集为R,集合A={xT>4},B={xx2-3x>0},则4(CrB)=.l・i2.若复数2=——，则Z的虚部为.2-13.已知各项均为正数的等比数列{%}满足州=*,且。2$=2%+3,则他=•4.已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为880、860、820,现用分层抽样方法从该校抽调128人，则在高二年级中抽调的人数为.5.执行如图所示程序框图，输出的S为•6.已知双曲线C：二—*=l(a>0,b>0),过双曲线C的右焦点F作C的渐近线的垂线,crh

2、~垂足为M,延长FM与y轴交于点P,且加=4PM,则双曲线C的离心率为•7.在含甲、乙的6名学生中任选2人去执行一项任务，则甲被选中、乙没有被选中的概率为./、8.已知函数/(x)=2cos(qx—0)9>(),0引0,兀］)的部分图象如图所示，若A-,V2打则/(0)=.丿7.己知在体积为4兀的圆柱中，ABfCD分别是上、下底面直径，且4B丄CD,则三棱锥A-BCD的体积为.8.已知函数f(x)=log^x2+«H(。〉0,且。幻)，若/(-3)

3、在边BC、DC±,BEFBC,DF=pDC.若AEAF=1,CECF=—

4、,则2+“=・x+2y-19>010.已知关于实数兀，y的不等式组x-y+8>0,构成的平面区域为G,若2x+y-14<03(x0,y0)GQ,使得(x0-l)2+(^0-1)2011.已知q〉0,若函数f(x)=.丫且^x)=f(x)-ca2有且只有五个零点，则r+x,x<0a的取值范围是.12.已知数列｛匕｝的首项=1,其前兀项和为S”，且S〃+S〃+

5、=/+2n+D，若｛匕｝单调递增，则”的取值范围是・二、解答题：本大题共6小题，共计90

6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.已知a,b,c分别是ABC的角A,B,C所对的边，且(2g+c)sinBtanC4-Z?sinCtanB=0.(I)求B；(II)若a=2cfb=2,求ABC的面积.7.如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，GAD为等边三角形，丄平面ABCD,ZGDC=90,点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点.(I)求证：AP丄平面GCD；(II)求证：平面ADGH平面FBC.8.秸秆还田是当今世界上普通重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用.某农机户为了

7、达到在收割的同时让秸秆还田，花137600元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入6万元(己减去所用柴油费)：该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年及以后由该农机户付费维修保养，所付费用y(元)与使用年数〃的关系为：y=如+b(心2,且斤wV),己知第二年付费180()元，第五年付费6000元.(I)试求出该农机户用于维修保养的费用/(/7)(元)与使用年数的函数关系；(II)这台收割机使用多少年，可使平均收益最人？(收益二收入-维修保养费用-购买机械费用).9.已知椭圆「：二+'=l(d>b>0)的左、右焦点分别为F、，耳,短轴

8、的两个顶点与好,CTb鬥构成面积为2的正方形.(I)求「的方程；(II)直线/与椭圆r在y轴的右侧交于点P,e，以PQ为直径的圆经过点笃，PQ的垂直平分线交兀轴于A点，且OA=?o朽，求直线/的方程.19.已知/(兀)=(2x+2广(0)0,g(x)=/(x)+—a(x-l)2,h(x)=f(x)+a(^+4x)+4.2(I)求/(x)；(II)求g(x)单调区间；(III)若不等式h(x)>0在［0,+8)上恒成立，求实数。的取值范围.20.设加个不全相等的正数q,cS，…，am(m>3)依次围成一个圆圈.(I)设加=2017，且4,冬，q「・••，0加是公差为d

9、的等差数列，而Q],。2()

10、7'。2()16^010是公比为q=d的等比数列，数列山，勺，…,色的前n项和S〃(H