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1、2019届高考数学备战冲刺预测卷7文1、已知为虚数单位,则( )A.B.C.D.2、已知集合,,则( )A.B.C.D.3、若函数是奇函数,则使成立的的取值范围是( )A.B.C.D.4、设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、公比为的等比数列的各项都是正数,且,则( )A.4 B.5 C.6 D.76、根据如图所示的框图,对大于的整数,输出的数列的通项公式是(
2、 )A.B.C.D.7、为△的重心,点为△内部(含边界)上任一点,分别为上的三等分点(靠近点),,则的范围是( )A.B.C.D.8、某几何体的三视图如图所示，若该几何体中最长的棱长为，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9、在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为( )A.B.C.D.10、已知两点若直线上存在点,使,同时存在点,使,则称该直线为“一箭双雕线”,给出下列直线:①②③④.其中为“一箭双雕线”的是( )A.③④ B.②③ C.①② D.①③11、在△中,,,且,则( )A.B.C.D.12、当时,不等
3、式恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.13、已知向量满足,则__________.14、已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是_________.15、已知圆与抛物线的准线相切,则__________.16、关于函数,有下列命题:①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图像关于点对称;④的图像关于直线对称.其中正确的命题是__________(把你认为正确的命题序号都填上)17、已知正项等比数列中，，且成等差数列.1.求数列的通项公式；2.若，求数列的前n项和.18、如图,已知在四棱锥中,底面是平行四边形,点分别在上,且求证:平面平面19、中俄联盟活
4、动中有名哈六中同学和名俄罗斯同学,其年级情况如下表,现从这名同学中随机选出人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).一年级二年级三年级六中同学俄罗斯同学1.用表中字母列举出所有可能的结果;2.设为事件“选出的人来自不同国家且年级不同”,求事件发生的概率.20、已知椭圆过点,长轴长为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点.1.求椭圆的方程;2.若线段中点的横坐标是,求直线的斜率.21、已知函数.1.若函数在上单调递增,求正实数的取值范围;2.若关于的方程在内有解,求实数的取值范围.22、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点轴的正半轴
5、为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.1.求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程2.已知直线与曲线交于两点,设,求的值23、设函数.1.当时,解不等式；2.记得最小值为,求的最小值.答案1.B解析：2.C3.D4.A5.B解析：.6.C解析：阅读所给的程序框图可知输出的一列数为,,,,…,其通项公式为.7.D解析：如图①,延长交于,延长交于,设,所以,即由于点在直线的一侧(包括在上)且与不在同一侧,所以,于是有①,由于点在直线同一侧,所以,于是有①,由于点在直线的一侧(含在上)且与不在同一侧,同理可得②,由于点在的一侧(含在上)且与在同一侧,同理可得③,综合①②③即有,作出
6、约束条件对应的可行域如图②阴影部分所示,可知当直线与直线重合时,取得最小值为,当直线经过点时取得最大值为3,所以8.A解析：由题知三视图的直观图如图所示：由长方体截取三棱锥所得，∴几何体中最长的棱长为解得∴该几何体的体积故选：A.9.B解析：建立如图所示的平面直角坐标系,则试验的全部结果构成的区域为正方形及其内部.要使函数有零点,则必须有,即,其表示的区域为图中阴影部分.故所求概率 .10.C11.A12.C解析：显然时,对任意实数,已知不等式恒成立;令,若,则原不等式等价于,,令,则,由于,故,即函数在上单调递减,最大值为,故只要;若,则,,令,则,在区间上的极值点为,
7、且为极小值点,故函数在上有唯一的极小值点,也是最小值点,故只要.综上可知,若在上已知不等式恒成立,则为上述三个部分的交集,即.13.解析：∵,∴,∴,∴.14.解析：先求的最小值,,当且仅当时取等号,则恒成立,可求得的取值范围是.15.2解析：抛物线的准线方程为,圆的圆心坐标为,半径为,由题意知,∴.16.②④17.1.；2.解析：1.设等比数列的公比为q因为成等差数列，所以，得，又，则，即，所以，所以，所以，所以显然，所以，解得故数列的通项公式2.由1知，所以则18.∵,∵,∵平面,平面,平面.同理∵.,即平面.
