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1、2019届高考数学备战冲刺预测卷5文1、已知复数(为虚数单位,),若,则( )A.B.C.D.2、设全集,集合,,则为( )A.B.C.D.3、下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的是( )A.B.C.D.4、若,则“”是“方程表示双曲线”的 条件( )A.必要不充分 B.充分不必要C.充分必要 D.既不充分也不必要5、已知为公比的等比数列,若和是方程的两根,则的值是( )A.B.C.D.6、阅读下面程
2、序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是( )A.B.C.D.7、若实数满足不等式组,且的最大值为,则等于( )A.-2 B.-1 C.2 D.18、古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分（看成一个简单的组合体）的体积为()A.B.C.D.9、赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形内接于大圆,该正方形是
3、由个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的,图中小圆内切于小正方形.从大圆中随机取一点,设此点取自阴影部分的概率为,则的取值范围是( )A.B.C.D.11、在△中,内角所对的边分别是.若,则△的面积是( )A.B.C.D.12、如下四个结论中,正确的有( )个①当实数时,恒成立②存在实数使得方程有两个不等实根③存在实数使得:当时,;时,④存在实数使得函数有最大值A.3 B.2 C.1 D.013、在平行四边形中,,则__________14、若,且恒成立,则的最小值是_____
4、.15、设直线,圆,若在圆上存在两点,在直线上存在一点,使得,则的取值范围是__________.16、某同学给出了以下结论:①将的图象向右平移个单位,得到的图象;②将的图象向右平移个单位,可得的图象;③将的图象向左平移个单位,得到的图象;④函数的图象是由的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是__________(将所有正确结论的序号都填上).17、已知数列的前项和为，且，（且）．1.求数列的通项公式；2.设，求数列的前项和．18、如图,已知四棱锥中,底面为平行四边形,点,,分别是,,的中点1.求证:平面2.求证:平面平面19、2018年茂
5、名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到100件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取10件作品进行试评,若这10件作品的成绩如下:65,82,78,86,96,81,73,84,76,59.1.请绘制以上数据的茎叶图2.求该样本的中位数和方差3.在该样本中,从成绩在平均分以上(含平均分)的作品中随机抽取两件作品,求成绩为82分的作品被抽到的概率20、如图,在平面直角坐标系中,已知圆,椭圆为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一交点为,直线与圆的另一交点为,其中.设直线的斜率分别为.1.求的值;2.记
6、直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.21、已知函数1.当时,求的单调区间;2.若有两个零点,求实数的取值范围.22、在极坐标系中,曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数)1.求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程2.将曲线经过伸缩变换后得到曲线,若,分别是曲线和曲线上的动点,求的最小值.23、已知函数.1.若，解不等式；2.对任意，恒成立，求实数a的取值范围.10已知定点、,且,动点满足,则的最小值是( )A.B.C.D.答案1.C解
7、析：∵,∴,又,∴,即.2.D3.C4.B5.A解析：解方程得,即∴则故选.考点:等比数列定义.6.B解析：输出的函数值在区间即内,应执行“是”,故的取值范围是,故选B.7.C解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.平移直线可知在点处取得最大值,由可得点,故的最大值为,解得.8.A解析：由三视图得凿去部分是圆柱与半球的组合体,其中圆柱的高为5，底面圆的半径为3,半球的半径为3,所以组合体的体积为,故选A.9.A10.C解析：点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支,如下图所示,当与双曲线右支的顶点重合时,最小,最小值为,故选C.11.C12.A13.
8、314.解析：要使恒成立,即恒成立,即求函数的最大值,即求的最大值,运用基本不等式得(当且仅当时等号成立),即.15.解析
