2017中考复习：数与式

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1、第一章　数与式第一章　数与式第1讲　实数及其运算2012～2014年安徽中考命题分析2015年安徽中考命题预测　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　预测2015年安徽省中考仍将主要考查：有理数、数轴、相反数、绝对值、平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数等的相关概念；有理数的加、减、乘方运算；有理数的大小比较，用科学记数法表示数等．题型多以选择题、填空题为主，偶尔也有解答题出现，但难度都属于基础题的要求．科学记数法、实数的运算，都是安徽中考的重点考查对象，要求考生熟练掌握.年份考

2、察内容题型题号分值2014有理数的乘法选择题14科学记数法填空题1152013倒数选择题14科学记数法选择题242012有理数的加法选择题14科学记数法填空题1151．实数的有关概念(1)数轴：规定了__原点__，__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体__实数__一一对应．(2)相反数：只有__符号__不同，而__绝对值__相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数⇔a＋b＝__0__．(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商__，叫做这个数的倒数．a，b互为

3、倒数⇔ab＝__1__．(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的__距离__，叫做这个数的绝对值．

4、a

5、＝

6、a

7、是一个非负数，即

8、a

9、__≥0__．(5)科学记数法，近似数：科学记数法就是把一个数表示成__±a×10n__(1≤a＜10，n是整数)的形式；一个近似数，__四舍五入__到哪一位，就说这个数精确到哪一位．(6)平方根，算术平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作__x＝±__；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作__

10、x＝__.(7)识记：112＝________，122＝________，132＝________，142＝________，152＝________，162＝________，172＝________，182＝________，192＝________，202＝________，212＝________，222＝__________，232＝________，242＝________，252＝__________．13＝________，23＝________，33＝__________，43＝_

11、_______，53＝________，63＝__________，73＝________，83＝________，93＝__________，103＝________．2．实数的分类按实数的定义分类：实数根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数3．零指数幂，负整数指数幂任何非零数的零次幂都等于1，即__a0＝1(a≠0)__；任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即__a－p＝(a≠0，p为正整数)__．4．实数的运算实数的运算顺序是先算__乘方和开方__，再算__乘除__，最后

12、算__加减__，如果有括号，先算__小括号__，再算__中括号__，最后算__大括号__，同级运算应__从左到右依次进行__．五种大小比较方法实数的大小比较常用以下五种方法：(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．(3)差值比较法：设a，b是两个任意实数，则：a－b＞0⇒a＞b；a－b＝0⇒a＝b；a－b＜0⇒a＜b.(4)倒数比较法：若＞，a＞0，b＞0，则a＜b.(5)

13、平方比较法：∵由a＞b＞0，可得＞，∴可以把与的大小问题转化成比较a和b的大小问题．1．(2014·安徽)(－2)×3的结果是(C)A．－5　　　B．1　　　C．－6　　　D．62．(2013·安徽)－2的倒数是(A)A．－B.C．2D．－23．(2012·安徽)下面的数中，与－3的和为0的是(A)A．3B．－3C.D．－4．(2014·安徽)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为__2.5×107__．5．(2012·安徽)2011

14、年安徽省棉花产量约37800吨，将37800用科学记数法表示应是__3.78×104__．实数的分类【例1】　(2014·合肥模拟)实数π，，0，－1中，无理数是(A)A．π　　　　B.　　　　C．0　　　　D．－1【点评】　判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．1．(1)(2013·安顺)