自己做的数列概念学案

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1、§1.1数列的概念一．学习目标：1．理解数列的概念，了解数列的表示和分类，了解数列的通项公式的意义；2.能够根据通项公式写出数列的项，能由前几项归纳数列的通项公式，渗透函数思想。重点、难点：数列概念，根据条件求数列的通项公式。二．自主学习预习课本3----6页，进行基础知识梳理：1.数列定义（1）定义：按排成的一列数叫做，数列中的叫作这个数列的，例如第4个数，叫作第4项，记作，第n个数，叫作第n项，记作。注：数列的另一定义：数列也可以看做是一个定义域为正整数集N+，当自变量依次取值时对应的一列函数值。（2）数列的一般形式为，，，…，，…简单记为数列，其中数列的第1项也称；表示数列的

2、第n项，叫数列的。（3）通项公式：如果一个数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式表示时，我们称这个式子为这个数列的。2.数列的分类数列按项的多少可分为：和。自主探究：问题：（1）数列中的数可以调换位置吗？数列中的数可以相同吗？如：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？（2）是不是所有的数列都有通项公式？特别提示：（1）数列中的项与项之间用“，”隔开；（2）数列的通项公式不是唯一的，例如：-1，1，-1，1，…通项公式可表示为或.三．典例解析例1.（1）已知数列的通项公式，写出数列的前5项。（2）已知数列的通项公式为,写出数列前五项，是这个数列的第几项？【思路启迪】

3、：只需把项的序数代入通项公式计算即可，注意n为自然数。4信心专心恒心例2.写出下列数列的一个通项公式（1）3，3，3，3，3，…（2）1，-3,5，-7,9，-11,…（3）1，0，1，0，1,0,1，…（4）3，33,333,3333,33333，…（5），，，，…【思路启迪】：注意观察项与项数的关系和相邻项之间的关系。例3、已知数列的通项公式是关于n的一次函数，且=-6，a8=4,（1）求的通项公式；（2）判断20是否是此数列中的项；（3）求满足≤0的n值。【思路启迪】：本题的关键是求出该数列的通项公式，这里用到待定系数法。例4.（1）已知数列中，a1=2,=+3,写出其前五项

4、。（2）数列满足=1，=+1,求，，a4,a5,猜想它的一个通项公式。【思路启迪】：利用递推公式求其通项公式。4信心专心恒心四．随堂练习1、设数列则是这个数列的（）A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.已知数列的通项公式，那么0.98（）A、是这个数列的项，且；B、是这个数列的项，且；C、是这个数列的项，且；D、不是这个数列的项。3.数列（），，，（），，…的一个通项公式为。4.已知数列的通项公式为＝，则是它的第项。5.已知数列的通项公式为,试写出该数列的前5项。6、数列的一个通项公式为_______________。7.已知数列的通项公式，则=，=，65是它的第项；从第项起

5、各项为正；中第项的值最小，其值为。8、已知数列的通项公式an=(-1)n，求，，五．能力拓展1．下面四个结论：①数列中的符号表示：；②每个数列都有通项公式；③数列的通项公式是唯一的；④数列可以看作是定义在正整数集上的函数。其中正确的个数是（）A．0B.1C.2D.32、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是　（）A、19B、20C、21D、223.在数列中，，，则的值是（）4信心专心恒心A.B.C.D.4、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（）。（A）an=1－(－1)n（B）an=1＋(－1)n＋1（C）an=

6、2sin2（D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)5、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点.6、数列满足，若等于。7、已知数列中；且，则数列的第100项为。8、.写出下列数列的一个通项公式：（1）…（2）3，5，9，17，33，…（3），，，，…（4），，，，…9、已知数列满足，，写出该数列的前五项及它的一个通项公式。4信心专心恒心