自己做的复习课数列

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1、§第一章数列复习课课时目标1.掌握等差数列的概念、通项公式、前n项和公式，能综合运用这些知识解决一些问题；2.掌握等差数列的性质、等差数列前n项和的性质，并能解决数列综合问题和实际问题．知识网络结构图◆本章学习中应当着重注意的问题1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数思想来解决.如通项公式，前n项和公式等.2.运用方程思想、整体思想、函数思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列

2、求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.切实抓好两个“特殊数列”的通项公式和前项和公式的推导过程及方法。6.解题要善于总结基本数学方法.如迭代法、逐差（积）求和（商）法、裂项相消法、观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.6u本章高考分析及预测纵观近几年的高考试题，可发现本章在高考中的考察

3、如下规律：1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.4.本章知识往往与其他知识如不等式、函数、解析几何等知识相结合命题，难度较大，估计在今后高考中不会改变。新课标要求理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力．高考分析及预策在高考中对数列的概念以及表示方法一

4、般不单独考察，而是和等差数列与等比数列综合在一起考察，但从最近几年的高考趋势来看，数列的通项以及递推公式的应用将成为命题的热点，这是因为这类命题既能考察数列的相关概念与性质，又能考察学生的创新能力和概括抽象能力，因此应注意对本节内容的复习。知识梳理1．若数列{an}为等差数列，则有：(1)通项公式：an＝__________；(2)前n项和：Sn＝___________＝__________________.2．等差数列的常用性质(1)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N＋)，则___________________．(2)若Sn表示等差数列{a

5、n}的前n项和，则Sk，S2k－Sk，____________成等差数列．3．等比数列前n项和公式：①当q＝1时，Sn＝_____；②当q≠1时，Sn＝__________＝____________.4．拆项成差求和经常用到下列拆项公式：(1)＝_______；(2)＝________；(3)＝_____.5．数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式叫这个数列的递推公式。递推公式是数列特有的表示法，包含两个部分：一是递推关系，二是初始条件。两者缺一不可。6．数列的前项和与通项的关系：，那

6、么与有如下关系：an＝★疑难解读1．数列是一种特殊的函数，其图象是由离散的点组成，用函数观点证明数列的单调性只要比较6与的大小关系则可。2．求数列前n项和，一般有下列几种方法：错位相减、分组求和、拆项相消、奇偶并项等，学习时注意根据题目特点灵活选取上述方法．3.方法定位：（1）数列的通项公式的求法：①观察发现法；②转化法，化成等差数列或等比数列；③利用之间的关系；④由递推关系求通项公式，观察特点，采用叠加、叠乘等公式获取通项公式。⑤消常数项法。4．等差数列和等比数列各有五个量a1，n，d，an，Sn或a1，n，q，an，Sn.一般可以“知三求二”，通过列方程(组)求关

7、键量a1和d(或q)，问题可迎刃而解．5．数列的综合问题通常可以从以下三个角度去考虑：①建立基本量的方程(组)求解；②巧用等差数列或等比数列的性质求解；③构建递推关系求解．A组一．选择题1、设是等差数列，若,则数列前8项的和为()A.128B.80C.64D.562、等差数列中，则的值为（）（A）21(B)19(C)10(D)203．数列,,,,,…中第8项是()A.B.C.D.4．已知数列，，那么是这个数列的第（）项.A.B.C.D.5、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、76、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．