角的平分线的判定

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1、11.3角的平分线的性质2ODEPP到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点知识回顾几何语言描述：∵OC平分∠AOB，且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PEACB角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：∵PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE∴OP是∠AOB的平分线EDOABPC几何语言:思考在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点是否在这个角的平分线上？角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）：在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。例1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，

2、垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFDABCPEDFMN例题2.如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P也在∠A的平分线上。证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下面给出三个结论(1)DA平分∠EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有()ABCEFD课堂练习已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。求证：

3、AD平分∠BAC。ABCFED课堂练习证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．小结在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1、角平分线的判定：2、三角形角平分线的交点性质：三角形的三条角平分线交于一点。3、角的平分线的辅助线作法：见角平分线就作两边垂线段。