甘肃省民乐县第一中学2018届高三压轴卷（二）数学（理）试题（附答案）

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1、2017—2018学年高三压轴卷(二)数学(理)2018.5.22姓名_______班级_______考号__________总分一、选择题：1．设集合，，则（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}2．复数的共轭复数为，满足，则复数（）A．B．C．D．3．在中，“”是“是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能

2、表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（）A．B．C．D．5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，，则（）A．4B．6C．8D．106．在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱．汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗．假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放

3、规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为（）A．枚B．枚C．枚D．枚7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）A．B．C．D．9．函数在区间上的图象大致为（）A．B．C．D．10．若双曲线：的一条渐近线被抛物线所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（）A．B．1C．2D．411．在三棱锥中，，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球半径是（）A．1B．2C．3D

4、．412.已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知正方形的边长为1，为面内一点，则的最小值为__________．14．已知随机变量，，若，，则__________．15．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为16．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是_________．三

5、、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足．（1）证明：是等比数列；（2）求．18．如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．（图见答题卡）（1）求证：；（2）求二面角的大小．19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人

6、的日平均生产件数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？(见答题卡)20．已知曲线，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交

7、点为．（1）求曲线的方程和点的坐标；（2）若过点且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．21．（12分）设函数．（1）证明：当时，；（2）判断函数有几个不同的零点，并说明理由．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．（1）将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；（2）是曲线上一动点

8、，求到直线的距离的最大值．23．【选修4-5：不等式选讲】设（1）求不等式的解集；（2）若不等式满足对任意实数恒成立，求实数的取值范围．2017—2018学年高三压轴卷答案（二）数学(理)2018.5.18一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}【答案】