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时间:2019-11-30
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1、《圆的切线》素材珠海市斗门区第四中学卢燕英【例1】.如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线. 【例2】.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明AC是⊙D的切线.一、运用技巧类型一:“有交点,连半径,证垂直”.1.如图,AB=AC,AB为⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥AC于M.求证:DM与⊙O相切.类型二:“无交点,作垂直,证半径”.2.如图,已知OC平分∠AOB,D是OC上任一点,⊙D与OA相切于点E.求证:OB与⊙D相切.例3 已知:△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,
2、腰AB与⊙O相切于点D. 求证:AC是⊙O的切线.二、巩固练习1.如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:△PQR为等腰三角形.2.拓展题:如图,AB是⊙O直径,弦CD∥AB,连接AD,并延长交⊙O过B点的切线于E点,作EG⊥AC交AC的延长线于G点.求证:AC=CG.4.实战中考:(1)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,D是⊙O上一点,且,CE⊥DA交DA的延长线于点E.①求证:∠CAB=∠CAE;②求证:CE是⊙O的切线;③若AE=1,BD=4,求⊙O的半径长.(2)如图,⊙O是△ABC
3、的外接圆,∠ABC=45°,AD是⊙O的切线交BC的延长线于D,AB交OC于E.①求证:AD∥OC;②若AE=,CE=2.求⊙O的半径和线段BE的长.三、快乐大比拼(作业)1.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,在CD上有点N满足CN=CA,AN交⊙O于点F,过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E(1)求证:EM是⊙O的切线;(2)若,AN=,求⊙O的直径长度(3)在(2)的条件下,直接写出FN的长度
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