2017年北京市通州区高三上学期期末考试数学文试题（word版）

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1、通州区2016—2017学年度高三摸底考试数学（文）试卷2017年1月本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分　（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）开始结束输出si>3i=i+1i=1s=s·(3-i)+1s=1是否1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．0B．1C．3D．43．若变量，满足条件则的最大值为A．0B．C．2D

2、．4．下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是A．B．C．D．5．如图，已知某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积是A．B．C．4D．6．“数列为等比数列”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．过点的直线l与圆相交于A，B两点，且，则直线l的方程为A．B．，或C．，或D．，或8．已知函数若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第二部分　（非选择题　共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分．）9．复数，则复数的

3、模等于________.10．在△ABC中，已知b=3，A=45°，B=60°，则________.11．已知双曲线的一条渐近线过点，则双曲线的离心率等于______.12．已知，那么的最小值是________.13．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则______.14．如图，在正方形中，为边上的动点，设向量，则的取值范围是_______.三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．16．（本小题满分13分

4、）已知数列的通项公式为，数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的前n项和；（Ⅱ）求数列的通项公式.17．（本小题满分13分）2016年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分(最低分60分，最高分100分)将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：评估得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]评分类型DCBA考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所

5、有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率.18．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，E，F分别为PC，PB中点，∠ACB=90°.（Ⅰ）求证：EF//平面ABC；（Ⅱ）求证：EF⊥AE；（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求几何体EFABC的体积.19.（本小题满分14分）已知椭圆C1，C2均为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率均为，其中C1的焦点坐标分别为，，C2的左右顶点坐标为，.（Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；DABCxyOl（Ⅱ）若直线l与C1，C2相交于A，B，C，D四点

6、，如图所示，试判断和的大小，并说明理由.20．（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数a的取值范围；（Ⅲ）函数的图象是否为中心对称图形，如果是，请写出对称中心；如果不是，请说明理由．通州区2016—2017学年度高三摸底考试数学（文）试题参考答案一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案BBDCBACD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分.）9.；10.；11.；12.；13.；14..三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.（本小题满分13分）解：…………

7、…….4分（Ⅰ）函数的最小正周期：……………….6分（Ⅱ），……………….7分………………9分∴当，即时，取得最小值……………….11分∴当，即时，取得最大值……………….13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵∴∴数列是等公差为6的等差数列.……………….3分又∵………………4分∴数列的前项和：……………….6分（Ⅱ）∵∴，……………….9分∴设数列的公差为，则∴……………….12分∴数列的通项公式：……………….13分17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店所占的频率为，所以评分类型为A的商业连锁店共有家；…

8、…………….4分（Ⅱ）依题意评分类型为D的商业连锁店有3家，设评分类型为A的4商业连锁店为，评分类型为D的3商业连锁店为，……………………….6分从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家的所有可能情