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时间:2019-11-30
《2017届山东省淄博市高考数学打靶模拟试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年山东省淄博市高考数学打靶模拟试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则a=( )A.5B.﹣5C.5iD.﹣5i2.已知集合A={x
2、x2﹣x<0},B={x
3、x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞,1]B.(﹣∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)3.已知等比数列{an}满足a1=4,,则a2=( )A.2B.1C.D.4.直线y=kx+3与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( )A.B.C.D.5.下列四个结论中错误
4、的个数是( )①若a=30.4,b=log0.40.5,c=log30.4,则a>b>c②“命题p和命题q都是假命题”是“命题p∧q是假命题”的充分不必要条件③若平面α内存在一条直线a垂直于平面β内无数条直线,则平面α与平面β垂直④已知数据x1,x2,…,xn的方差为3,若数据ax1+1,ax2+1,…axn+1,(a>0,a∈R)的方差为12,则a的值为2.A.0B.1C.2D.36.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.8(π+4)B.8(π+8)C.16(π+4)D.16(π+8)7.已知向量与的夹角为120°,且,,若,且,则实数λ的值为( )A.B
5、.C.D.8.某程序框图如图所示,运行该程序输出的k值是( )A.4B.5C.6D.79.若直线y=k(x+2)上存在点(x,y)满足,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.10.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2x2﹣f(﹣x).当x∈(﹣∞,0)时,f'(x)<2x;若f(m+2)﹣f(﹣m)≤4m+4,则实数m的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1]B.(﹣∞,﹣2]C.[﹣1,+∞)D.[﹣2,+∞) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.在区间[0,1]上随机选取两个数x和y,则满足2x﹣y<0的概率为 .12.观察下列各式
6、:13=1,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,由此推得:13+23+33…+n3= .13.6个人站成一排,若甲、乙两人之间恰有2人,则不同的站法种数为 .14.已知,若f(a)+f(b)=0,则的最小值是 .15.设双曲线的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过F做x轴的垂线交双曲线于B,C两点,若A1B⊥A2C,则双曲线的离心率为 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.如图,在△ABC中,M是边BC的中点,cos∠BAM=,tan∠AMC=﹣.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若角∠BAC=,BC边上的中线AM的长为,求
7、△ABC的面积.17.如图,已知三棱锥O﹣ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,△ABC为等边三角形,M为△ABC内部一点,点P在OM的延长线上,且PA=PB.(Ⅰ)证明:OA=OB;(Ⅱ)证明:AB⊥OP;(Ⅲ)若AP:PO:OC=:1,求二面角P﹣OA﹣B的余弦值.18.在标有“甲”的袋中有4个红球和3个白球,这些球除颜色外完全相同.(Ⅰ)若从袋中依次取出3个球,求在第一次取到红球的条件下,后两次均取到白球的概率;(Ⅱ)现从甲袋中取出个2红球,1个白球,装入标有“乙”的空袋.若从甲袋中任取2球,乙袋中任取1球,记取出的红球的个数为X,求X的分布列和数学期望EX.19.已知数
8、列{an}和{bn}满足(n∈N*).若{an}是各项为正数的等比数列,且a1=4,b3=b2+6.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设cn=,记数列{cn}的前n项和为Sn.①求Sn;②求正整数k.使得对任意n∈N*,均有Sk≥Sn.20.已知抛物线C:y2=4x,点M与抛物线C的焦点F关于原点对称,过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点A,B,线段AB的中点为P,直线PF与抛物线C交于两点E,D.(Ⅰ)判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由;(Ⅱ)求的取值范围.21.已知λ∈R,函数f(x)=λex﹣xlnx(e=2.71828
9、…是自然对数的底数).(Ⅰ)若f(1)=0,证明:曲线y=f(x)没有经过点的切线;(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域上不单调,求λ的取值范围;(Ⅲ)是否存在正整数n,当时,函数f(x)的图象在x轴的上方,若存在,求n的值;若不存在,说明理由. 2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则a=( )A.5B.﹣5C.5iD.﹣5i【考点
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