2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）

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1、2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若旦严1_2厂则a二（）2-iA.5B・-5C・5iD.-5i2.（5分）已知集合A={x

2、x2-x<0},B={x

3、x

4、

5、MN

6、>2V3,则k的取值范围是（）C.[~V5，V31D.5.（5分）下列四个结论中错误的个数是（）①若a=30,4,b=log0.40.5,c=log30.4,贝>Ja>b>c②“命题p和命题q都是假命题〃是〃命题pAq是假命题〃的充分不必要条件③若平面a内存在一条直线a垂直于平面p内无数条直线，则平面a与平面P垂直④已知数据X1，X2，・・・,Xn的方差为3,若数据axi+1,ax2+l,...axn+l,（a>0,aWR）的方差为12,则a的值为2.A.0B.1C・2D.36.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）正溟图A.8(n+4

7、)B.8(n+8)C.16(n+4)D.16(n+8)2.（5分）已知向量忑与疋的夹角为120°,且

8、AB

9、=1,

10、AC

11、=2,若AP=AB+XAC,且AP1BC,则实数入的值为（）人•冒B-4CfD・*&（5分）某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（）C.6B.5A.4D.7厂9.（5分）若直线y二k（x+2）上存在点（x,y）满足

12、+2)-f(-m)W4m+4,则实数m的取值范围是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(5分)在区间［0,1］上随机选取两个数x和y,则满足2x-y<0的概率为・12.(5分)观察下列各式：13=1,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,・・・，由此推得：l3+23+33..+n3=・13・(5分)6个人站成一排，若甲、乙两人Z间恰有2人，则不同的站法种数为・14.(5分)已知f(x)Jg」一，若f(a)+f(b)=0,则2』的最小值是.2-xab2215・(5分)设双曲线青七二1@>0,b>0)的右焦点是F,左

13、、右顶点分别是A】，A2,过F做x轴的垂线交双曲线于B,C两点，若AiB丄A2C,则双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16・(12分)如图，在AABC中，M是边BC的中点，cosZBAM二空任，tanZAMC=2(I)求角B的大小；(II)若角ZBAC=—,BC边上的中线AM的长为履，求AABC的面积.17.(12分)如图，己知三棱锥0-ABC的三条侧棱OA,OB,0C两两垂直，△ABC为等边三角形，M为AABC内部一点，点P在0M的延长线上，且PA=PB.(I)证明：OA=OB；(II)证明：AB丄0P；(III)若AP：PO：OC=V5

14、:V6：1,求二面角P-0A-B的余弦值.17.（12分）在标有“甲〃的袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同.（I）若从袋中依次取出3个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；（II）现从甲袋中取出个2红球，1个白球，装入标有“乙〃的空袋.若从甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，记取出的红球的个数为X,求X的分布列和数学期望EX.18.（12分）已知数列｛aj和｛bj满足aaa=2bn（nWN*）・若｛aj是各1wn项为正数的等比数列，且a尸4,b3=b2+6.（I）求an与bn；（II）设Cn=-^—，记数列｛cj的前n项和为Sn・Va

15、nbn①求sn；②求正整数k.使得对任意neN*,均有Sk^Sn.19.（13分）已知抛物线C：y2=4x,点M与抛物线C的焦点F关于原点对称，过点M且斜率为k的直线I与抛物线C交于不同两点A,B,线段AB的中点为P,直线PF与抛物线C交于两点E,D.（I）判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（II）求回;的取值范围.IPMI221.(14分)已知入GR,函数f(x)=Xex-xlnx(e=2.71828...是自然对数的底数).(I)若f(1)二0,证明：曲线y二f(X)没有经过点m(Z,0)的切线；3(I

16、I)若函数f(X)在其定