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时间:2019-11-30
《2017届山东省淄博市高考数学二模试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年山东省淄博市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数=( )A.1﹣2iB.1+2iC.﹣1﹣2iD.﹣1+2i2.已知集合A={x
2、y=lg(x+1)},B={﹣2,﹣1,0,1},则(∁RA)∩B=( )A.{﹣2,﹣1}B.{﹣2}C.{﹣1,0,1}D.{0,1}3.下列四个结论中正确的个数是( )①若am2<bm2,则a<b②己知变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1,若变量y与z正相关,则x与z负相关③“己知直线
3、m,n和平面α、β,若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α⊥β”为真命题④m=3是直线(m+3)x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件.A.1B.2C.3D.44.已知单位向量,,满足,则与夹角的余弦值为( )A.B.C.D.5.函数f(x)=
4、x+2017
5、﹣
6、x﹣2016
7、的最大值为( )A.﹣1B.1C.4033D.﹣40336.二项式展开式的常数项为( )A.﹣80B.﹣16C.80D.167.若角θ终边上的点在抛物线的准线上,则cos2θ=( )A.B.C.D.8.已知函数(e为自然对数的底数),当x∈[﹣
8、π,π]时,y=f(x)的图象大致是( )A.B.C.D.9.已知约束条件为,若目标函数z=kx+y仅在交点(8,10)处取得最小值,则k的取值范围为( )A.(﹣2,﹣1)B.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣2)D.(﹣1,+∞)10.如图为一个多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A.B.7C.D. 二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知奇函数f(x)=,则f(﹣2)的值为 .12.过点(1,1)的直线l与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=9相交于A,B两点,当
9、AB
10、=4时,直线l的方程
11、为 .13.若按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .14.甲乙两人做报数游戏,其规则是:从1开始两人轮流连续报数,每人每次最少报1个数,最多可以连续报6个(如,第一个人先报“1,2”,则另一个人可以有“3”,“3,4”,…“3,4,5,6,7,8”等六种报数方法),谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始,则甲要想必胜,第一次报的数应该是 .15.已知抛物线y2=8x的一条弦AB经过焦点F,O为坐标原点,D为线段OB的中点,延长OA至点C,使
12、OA
13、=
14、AC
15、,过C,D向y轴作垂线,垂足分别为
16、E,G,则
17、EG
18、的最小值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知函数f(x)=sinωxcosωx﹣cos2ωx+(ω>0),与f(x)图象的对称轴x=相邻的f(x)的零点为x=.(Ⅰ)讨论函数f(x)在区间上的单调性;(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=1,若向量=(1,sinA)与向量=(2,sinB)共线,求a,b的值.17.如图,在三棱锥A﹣BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=6,BC=CD=6,E点在平面BC
19、D内,EC=BD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCDE;(Ⅱ)设点G在棱AC上,若二面角C﹣EG﹣D的余弦值为,试求的值.18.甲乙两名同学参加定点投篮测试,已知两人投中的概率分别是和,假设两人投篮结果相互没有影响,每人各次投球是否投中也没有影响.(Ⅰ)若每人投球3次(必须投完),投中2次或2次以上,记为达标,求甲达标的概率;(Ⅱ)若每人有4次投球机会,如果连续两次投中,则记为达标.达标或能断定不达标,则终止投篮.记乙本次测试投球的次数为X,求X的分布列和数学期望EX.19.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=,Sn=Sn﹣1
20、+an﹣1+(n∈N*且n≥2),数列{bn}满足:b1=﹣,且3bn﹣bn﹣1=n+1(n∈N*且n≥2).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求证:数列{bn﹣an}为等比数列;(Ⅲ)求数列{bn}的前n项和的最小值.20.已知a∈R,函数f(x)=aex﹣x﹣1,g(x)=x﹣ln(x+1)(e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)极值点的个数;(Ⅱ)若a=1,且命题“∀x∈[0,+∞),f(x)≥kg(x)”是假命题,求实数k的取值范围.21.已知椭圆C:,点P是椭圆C上任意一点,且点M满足(λ>1,λ是
21、常数).当点P在椭圆C上运动时,点M形成的曲线为Cλ.(Ⅰ)求曲线Cλ的轨迹方程;(Ⅱ)过曲线Cλ上点M做椭圆C的两条切线MA和MB,切点分别为A,B.①若切点A的坐标为(x1,y1),求切线MA的方程;②
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