2017学年广西玉林、柳州高三4月联考数学（文）试题（解析版）

《2017学年广西玉林、柳州高三4月联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017届广西玉林、柳州高三4月联考数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】，，则，故选B.2.已知为虚数单位，复数，则复数的模为()A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D3.已知向量，，若，则()A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】,，，故选A4.甲、乙、丙、丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动，丙车最先到达终点，丁车最后到达终点．若甲、乙两车的图象如图

2、所示，则对于丙、丁两车的图象所在区域，判断正确的是()A.丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域B.丙在Ⅰ区域，丁在Ⅲ区域C.丙在Ⅱ区域，丁在Ⅰ区域D.丙在Ⅲ区域，丁在Ⅱ区域【答案】A【解析】由图象，可得相同时间内丙车行驶路程最远，丁车行驶路程最近，即丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域；故选A.5.某单位一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是()A.收入最高值与收入最低值的比是B.结余最高的月份是7月C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元【答案】D【解析】试题分析：由图可知，收入最高值

3、为万元，收入最低值为万元，其比是，故A正确，由图可知，结余最高为月份，为，故B正确；由图可知，至月份的收入的变化率为与至月份的收入的变化率相同，故C正确，由图可知，前个月的平均收入为万元，故D错误，故选：D．考点：函数的图象与图象的变化.【方法点睛】函数的图象是函数的表示方法之一，能够直观的反映出函数的定义域与函数的值域的对应关系，函数的单调性，变化规律．研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用．绘制函数图象的一般方法，一利用描点法，二是利用基本初等函数的图象，通过函数图象变换的方法作图．掌

4、握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质．（注：结余=收入-支出）6.若，且为第二象限角，则的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】，且为第二象限角，,则,故选D7.已知定义在上的函数，记，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，得为偶函数，且在上单调递增，而，，，因为，所以；故选D.8.执行如图的程序框图，那么输出的值是()A.-1B.C.2D.1【答案】C【解析】判断2014<2017,执行；判断2015<2017,执行；判断2016<2017,执行；判断2017<2017,执行输出

5、S,S=2；故选C点睛：本题考查的是算法与流程图，侧重于对流程图循环结构的考查.解决问题要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.在中，内角的对边分别为．若，则等于()A.或B.C.D.【答案】C10.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图，可得该几何体是由一个正方体（棱长为2）和一个半球（半径为1）组合而成，其表面积为；故选A.11.如图，在三

6、棱锥中，，，，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】在三棱锥中，因为，，，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则，其体积为；故选D.点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.12.已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以为直角三角形，且，，则，，

7、则该椭圆的离心率为；故选C.点睛：在处理椭圆或双曲线中过两焦点的三角形问题，一般思路是将椭圆或双曲线的定义和解三角形（勾股定理、正弦定理、余弦定理、面积公式）结合在一起进行求解.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若满足约束条件，则的最小值为__________．【答案】-1【解析】由题作出可行域如图由解得A(1,3)，则过点A时取得最小值-1点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何

8、意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.14.圆与直线的位置关系是相离，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由圆的圆