2016年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题

《2016年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、齐齐哈尔实验中学2015—2016学年度高三上学期期中考试数学试题(文)本卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求）1.命题“存在实数，使>1”的否定是（）A.对任意实数,都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1D.存在实数，使12.设集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是（　　）A.B.C.D.4.废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明（）A.与的相关系数为

2、2B.与的关系是函数关系C.废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元D.废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.B.C.D.7.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.8.如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图象，则可能是（　　）A.B.C.D.9.已知定义在R上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.10.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）

3、A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数满足，当时，下面选项中最大的一项是（　　）A.B.C.D.12.已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若,其中为虚数单位,则___________.14.在中，角所对的边分别为，已知，则边长的值为___________.15.已知，观察下列各式：类比得：，则___________.16.若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.

4、（本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别为，且满足.（1）求B的大小；（2）若，且时，求的面积.18.（本小题满分12分）设.（1）解不等式；（2）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）设函数，其中，，若，且图像的两条对称轴间的最近距离是.（1）求函数的解析式；（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若函数在上有三个零点，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设，当时，求函数的值域.22.（本小题满分12分）已知函数，函数.（1）如果在上是单

5、调递增函数，求实数的取值范围；（2）当且时，比较与的大小．齐齐哈尔实验中学2015-2016学年度高三上学期期中考试数学试题(文)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CCDCBADCDDDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13.414.815.16.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1）由题意得，acosB=bsinA，则由正弦定理得，sinAcosB=sinBsinA，因为0＜A＜π，则sinA≠0，所以

6、cosB=sinB，则tanB=，由0＜B＜π得，B=；（2）由（1）得，C=π﹣A﹣B=，则0＜A＜，代入sinC﹣sin（A+）=化简得，sin（）﹣cosA=，则cosA+sinA﹣cosA=，即sinA﹣cosA=，所以sin（）=，由0＜A＜得，则=，所以A=，则C=，在RT△ABC中，由a=得c=、b=，所以△ABC的面积S=bc==．18.证明：（Ⅰ）∵f（x）=

7、x﹣3

8、+

9、x﹣4

10、≤2，∴当x＜3时，3﹣x+4﹣x≤2，解得：x≥，又x＜3，∴≤x＜3；当3≤x≤4时，x﹣3+4﹣x≤2，即1≤2恒成立，∴3≤x≤4；当x＞4时，x﹣3+x﹣4≤2，解得：x≤，又x＞4，

11、∴4＜x≤；综上所述，≤x≤，即原不等式的解集为{x

12、≤x≤}．（Ⅱ）∵x∈[5，9]，∴f（x）≤ax﹣1恒成立⇔2x﹣7≤ax﹣1（5≤x≤9）恒成立⇔a≥=2﹣（5≤x≤9）恒成立，∴a≥．∵g（x）=2﹣在区间[5，9]上单调递增，∴g（x）max=g（9）=2﹣=．∴a≥．19.解：（1）∵∴∴+φ=+kπ，得φ=+kπ，k∈Z∵，∴取k=0，得，∵函数f（x）图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是，∴周期